La Serie H se compone de 536 dibujos donados por artistas contemporáneos a iniciativa del académico José Mª de Azcárate entre 1989 y 1994 y es una interesante representación de la actividad del mundo artístico en España, tanto de artistas consagrados como noveles, de la segunda mitad del siglo XX. Los dibujos abarcan un amplio campo temático, con un claro predominio del ámbito figurativo: retratos, bodegones, paisajes, desnudos, etc. Otros se mueven dentro del campo de la abstracción, donde se observa una mayor heterogeneidad en el empleo de las técnicas, con la utilización de materiales no convencionales tales como maderas, tierras, adhesivos, esponjas, espejos, etc. No obstante, las tintas, lápices, acuarelas, pasteles y ceras son las predominantes en las composiciones.