Nació en Madrid hacia 1781. Fue alumno de arquitectura en la Academia de San Fernando y en el estudio del director de arquitectura Juan Pedro Arnal. Se presentó en 1799 a los Premios Generales por la 2ª clase de Arquitectura, convocatoria a la que también optaron Custodio Teodoro Moreno, Antonio Conde y González, Francisco de Paula de la Vega, José Delgado, Juan Pérez de Juana, Joaquín de San Martín, Francisco Javier de Mariátegui, Manuel Machuca y Manuel Arteaga. Al igual que ellos tuvo que elaborar como prueba de pensado «[...] un edificio público para la custodia y venta por mayor de toda especie de víveres con destino a esta Corte» (del A-2288 al A-2290) y como ejercicio de repente «[…] una puerta dórica para entrada de un jardín» (A-3514), programas que habían sido elegidos respectivamente en las juntas celebradas el 2 de diciembre de 1798 y 6 de julio de 1799. 
En vista de que 2 de los 18 vocales tenían en esta 2ª clase parientes que participaban en el certamen fueron 16 los que finalmente tuvieron derecho a voto, haciéndolo a favor de Custodio Teodoro Moreno (1º premio) y Cayetano Gallitia (2º premio), galardones y medallas que fueron distribuidos en la Junta Pública celebrada el sábado 13 de julio de 1799, a las cinco de la tarde, siendo presidida por el Infante Príncipe de Parma.
Como discípulo de arquitectura remitió a informe de la Academia a mediados de 1803 dos diseños de una cárcel que debía levantarse en la villa de Guadalcanal (antes perteneciente a Sevilla y a partir de la división provincial de 1833 a Extremadura), los cuales fueron aprobados por la Comisión de Arquitectura el 3 de junio de 1803, no sin antes advertirle la obligatoriedad de presentar a la corporación el cálculo del coste de la obra y un documento que acreditase el profesor que iba a dirigirla.
A través de la Junta Ordinaria del 7 de septiembre de 1806, tenemos constancia que en 1805 presentó los planos de una universidad para el concurso de Premios Generales de la Academia de Bellas Artes de Milán, los cuales se encontraban en poder del ministro de S.M. en dicha ciudad, sin embargo, no obtendría en esta ocasión galardón alguno. 
En 1805 remitió a la corporación madrileña dos proyectos para la provincia de Extremadura: una casa consistorial en dos plantas, fachadas y corte, y una iglesia para la villa de Alconchel (Badajoz) en planta, fachada y dos cortes. La Junta Ordinaria del 1 de diciembre le aprobó la casa consistorial, siempre que diese mayor elevación a la armadura de la que señalaba en el diseño de los alzados, pero reprobó la iglesia parroquial de Alconchel porque debía aprovechar la capilla mayor de la iglesia actual, debiendo estudiar nuevamente el proyecto.
Al año siguiente le veremos aún como discípulo, trabajando en colaboración con el maestro de obras Manuel Blanco y Rodera en los proyectos de reedificación de las casas consistoriales, cárcel y dos puentes en los arroyos o riachuelos de Guadalefra y Ortiga para la villa de Campanario (Badajoz), obras cuyo ayuntamiento había advertido que eran necesarias desde 1804. Se trataba de cinco diseños firmados por Gallitia y el maestro de obras Blanco Rodera, de los cuales los tres primeros, aprobados con una advertencia en la Junta del 2 de noviembre de 1805, respondían a la construcción de los ayuntamientos y los dos restantes a los puentes, obras que el maestro de obras justipreciaba de la siguiente manera: las casas consistoriales en  74.342 reales; el puente del arroyo Ortiga en 69.414 reales con 24 maravedíes y el puente del arroyo Guadalefra en 29.530 reales. Los primeros fueron aprobados en su totalidad por la Comisión de Arquitectura el 3 de julio de 1806, pero no así los proyectos de los puentes al carecer de las demostraciones que eran exigidas en este tipo de obras y no haber nombrado a un maestro arquitecto como prevenían las órdenes de S.M. para su ejecución, dado que Blanco y Rodera era poseedor del título de maestro de obras y no del de maestro arquitecto. 
En octubre de 1806 la junta de vecinos de la villa de Alconchel (Badajoz) comenzó a movilizarse a fin de construir la nueva iglesia parroquial de su pueblo. Se partió de los planos ideados por el arquitecto Manuel Blanco y Rodera, vecino de aquella ciudad, los cuales a través del Consejo fueron remitidos a la Academia de San Fernando para su evaluación. Estos planos fueron acompañados por otros diez, formados a su vez para la reedificación de dicho templo: 4 de ellos firmados por Fernando Rodríguez manifestando el estado en que se encontraba la obra como su proyecto de ampliación en el que conservaba la capilla mayor, mientras que los 6 restantes eran de Cayetano Gallitia, de los cuales, tres de ellos habían sido reprobados por la Academia en noviembre de 1805.
El expediente junto con los planos de los arquitectos fueron censurados por la Comisión de Arquitectura el 2 de enero de 1807, momento en el que se aprobó el informe dado por el difunto Blas Cesáreo Martín, quien había manifestado la necesidad de construir la iglesia «en parage cómodo y saludable  por que el que ocupa en la actualidad es húmedo hasta el extremo de pudrirse los ornamentos»; cambiar la ubicación de la obra, a ser posible hacia el medio del pueblo; prever el aumento de la población; dotar al templo de la capacidad y el decoro propios en las obras de esta clase.  La opinión del maestro llevó a la Comisión de Arquitectura a reprobar los proyectos de Fernando Rodríguez y Gallitia porque, «ademas de ser defectuosos y faltos de elegancia, son inadmisibles quando la iglesia debe construirse en distinto sitio del qe ocupa la actual, y estos se han hecho para el mismo en donde está al presente». 
A finales de 1807 otro nuevo arquitecto trabajó en la obra; nos referimos a Elías Villalobos, maestro que presentó un nuevo proyecto para la reedificación del templo pero sufriendo la misma suerte que los anteriores, pues examinado por la Comisión  de Arquitectura el 3 de diciembre de 1807, la Academia acordó que «Constandole  á la Comision que se ha mandado elegir parage conveniente para situar esta iglesia, no pudo dar su dictamen sobre estos planos por carecer de las demostraciones del terreno donde se ha de edificar». Los nuevos diseños junto con el plano topográfico, el informe de situación y otros documentos fueron remitidos por Villalobos de nuevo a la censura de la corporación en 1808.
Dejando aparte esta obra y retomando los expedientes que fueron despachados por la Junta de la Comisión el 3 de julio de 1806, nos encontramos con otros tres diseños firmados por Gallitia y Blanco y Rodera, en esta ocasión los relativos a la construcción de las casas consistoriales para la villa de Arroyo del Puerco (Cáceres), hoy Arroyo de la Luz. El alcalde del pueblo había manifestado el estado ruinoso en que se encontraba la cárcel y la carnicería del pueblo «[...] qe ni en aqlla ay proporcion de asegurar un preso, ni en esta la de conservar la carne […]», hecho por el que había solicitado la facultad para que de sus propios se librasen 100.000 reales con destino a esta causa. El 27 de julio de 1805, la Academia reprobó los diseños de esta obra ejecutados por el maestro de obras Narciso Gallardo, de ahí que Blanco y Gallitia se encargasen de realizar los nuevos planos, el informe facultativo y el avance del coste de la obra, elevado a la cantidad de 126,244 reales. Pero tampoco en esta ocasión la Comisión de Arquitectura pudo aprobar el proyecto por insalubre en lo general y su incapacidad para poder cobijar a los delincuentes, pues además de faltar espacio para las crujías, la superficie de los dormitorios era de 5 pies y la de las prisiones de 6 ½.
El 30 de junio de 1807 Gallitia solicitó de la corporación académica su admisión a los ejercicios para la clase de maestro arquitecto, a cuyo objeto presentó la certificación de práctica firmada por el arquitecto Elías Villalobos, que exponía la asistencia de su pupilo a las obras a su cargo, incluso en calidad de aparejador y delineador de las mismas. Además de ello, presentaba como prueba de pensado el proyecto de una Lonja con destino a la villa de Madrid (del A-2301 al A-2307) y el Plan topográfico de la manzana de San Felipe El Real de Madrid en donde se pensaba ubicar la lonja (A-3699), con su correspondiente informe facultativo y el avance del coste de la obra calculada en 11.506, 998 reales.
 La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 3 de julio de 1807 examinó el proyecto y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 5 de julio de 1807, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 39, 89 y 13, de los cuales escogió el nº 13, es decir, «Una Casa en la Corte con destino a Fonda. Planta, fachada y Corte» (A-2172). 
Fue examinado en la Junta Extraordinaria del 9 de julio de 1807, junta a la que asistieron como vocales Antonio Aguado, Juan Antonio Cuervo, Silvestre Pérez, Antonio de Varas y José Munárriz, este último en calidad de secretario. Cotejada la obra de pensado con el ejercicio de repente que el pretendiente explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Gallitia principió este nuevo ejercicio contestando a las preguntas que le hicieron los profesores sobre sus obras y después sobre la teoría y práctica de la profesión. Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas le hallaron hábil para ostentar el título de maestro arquitecto, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 2 de agosto de 1807.
En calidad de maestro arquitecto remitió a la Academia cuatro diseños de las casas capitulares para la villa de Campanario (Badajoz), los cuales fueron censurados al tiempo que lo eran el del puente sobre el arroyo de Ortiga y el proyectado en el arroyo Guadalefra, estos últimos elaborados por Manuel Banco y Juan González. Tanto unos como otros estaban aprobados anteriormente, pero fue confirmada su aprobación en la Junta de la Comisión del  30 de septiembre y la Junta Ordinaria del 4 de octubre de 1807. 
Antes de acabar el año de 1807, Gallitia informó a la Academia de San Fernando sobre el informe favorable que habían producido sus planos en la Academia de Milán (Junta Ordinaria del 6 de diciembre). Respecto a este punto, la corporación manifestó en su Junta Ordinaria del 3 de enero de 1808 haber devuelto al interesado los documentos sobre su oposición a los premios de Milán y también que a fin de que el asunto constase se había presentado un memorial el 6 de diciembre anterior. A finales de este año remitió a censura el diseño del altar mayor para la parroquia de San Fecundo y San Primitivo (Segovia), el cual, una vez examinado por la Comisión de Arquitectura el  22 de septiembre se acordó que se asociase con Pedro de la Puente para que este último le manifestase lo que la junta había acordado respecto a su proyecto.

Arquitectura. Puentes, 1793-1820. Sig. 2-31-9bis; Comisión de Arquitectura. Arquitectos. 1806-1807, 1825, 1826. Sig. 4-68-3; Comisión de Arquitectura. Informes, 1803. Sig. 1-28-4; Comisión de Arquitectura. Informes, 1805. Sig. 1-29-2; Comisión de Arquitectura. Informes, 1806. Sig. 1-29-3; Comisión de Arquitectura. Informes, 1807. Sig. 1-29-4; Comisión de Arquitectura. Informes, 1808- 1822. Sig. 1-29-5; Distribución de los premios concedidos por el Rey N.S. a los Discípulos de las Tres Nobles Artes hecha por la Real Academia de S. Fernando en la Junta Pública del 13 de julio de 1799. Madrid: Imp-Viuda de Ibarra, 1799; Libro de actas de juntas ordinarias, generales y públicas, 1803-1818. Sig. 3-87.

Silvia Arbaiza Blanco-Soler
Profesor TU de la UPM