Hijo de Domingo de Ibarrola y Sanchoyertu, oficial primero de la Real Hacienda y honorario del Tribunal de Contaduría Mayor, y María de las Mercedes Rey y Puente, nació en Cádiz el 4 de julio de 1819 siendo bautizado dos días más tarde en la iglesia parroquial de San Antonio. Posteriormente se trasladó a Madrid para cursar la carrera de arquitectura, ciudad en la que residió en la calle del Olivar, nº 15, piso principal.

Asistió a los estudios de la calle de la Merced, donde se matriculó en Latinidad, Retórica y Poética a cargo de Teodoro Ufano y Navarro, presbítero y académico de número de la Real Academia Greco-Latina. Ganó con sobresaliente los cursos de Gramática castellana, latina, Retórica y Poética con algún conocimiento de antigüedad y mitología, calificación que le permitió estar en disposición de ejercitarse en otras ciencias. Asimismo, aprendió análisis y la traducción de autores clásicos del Lacio de prosa y verso, además de composición latina.

Bajo la dirección del profesor Miguel Fernández de Loredo asistió a la cátedra pública del 1º año de Matemáticas en la Academia de San Fernando que dio principio el 22 de octubre de 1832 y concluyó a finales de junio de 1833, tiempo en el que se impartieron los tratados de Aritmética, Álgebra y Geometría elemental. Cursó el 2º año de Matemáticas con el mismo profesor entre el 20 de octubre de 1834 y junio de 1835, recibiendo las enseñanzas de Trigonometría rectilínea, Geometría práctica, Aplicación del álgebra a la geometría, Secciones cónicas, Funciones, Cálculo de las diferencias finitas, Límites y Cálculo diferencial e integral.

Desde el 1 de septiembre de 1835 al 23 de junio de 1836 asistió y ganó el curso de Topografía al tiempo que finalizaba la práctica de la profesión junto con el arquitecto titular de la ciudad de Guadalajara José María Guallart y Sánchez.  Entre 1834 y 1836 asistió al estudio particular de este maestro ejercitándose en la arquitectura, la copia de los órdenes, los templos y edificios públicos como privados para pasar a la invención de toda clase de ellos, hasta que dejó de trabajar en dicho estudio tras pasar a la Academia de Ingenieros.

Por espacio de cuatro años fue alumno de la Academia Especial de Ingenieros del Ejército, en el transcurso de los cuales recibió los siguientes estudios y calificaciones: «En el 1^er año que abraza los Calculos diferencial é integral = Geometría analitica = Trigonometría Esferica = Geometría descriptiva = Teoria de las Sombras = Perspectiva lineal y Topografia = la de Muy Bueno. En el 2º año que abraza la Mecanica Especulativa =Mecanica aplicada = Maquinas = Optica y perspectiva aerea y nociones de Quimica, la de Sobresaliente. En el  Tercer Año que abraza, los Materiales que entran en las Construcciones = Equilibrio y resistencia =Construcciones de tierra y de piedra = Construcciones de madera y de hierro = Bovedas =Nociones generales de Arquitectura = Caminos = Puentes = Canales = Geografia Fisica = Corte de piedras = Corte y enlace de Maderas = Maquinas empleadas en las construcciones = Puentes flotantes = Utiles y herramientas, la de Muy Bueno Unanimidad. En el cuarto y ultimo año en que abraza la Artilleria = Descripción y uso de las armas ofensivas y defensivas, antigüas y modernas = fortificacion permanente, su ataque y defensa = Minas = Puentes Militares = Tactica genera l= Estrategia = Reconocimientos y Memorias Militares y Dibujo relativo á todo lo explicado en la clase de este año, la de Muy Bueno; mereciendo en el examen que practicó para ingresar de Teniente en el Cuerpo la Nota de Sobresaliente por Pluralidad».

Por problemas de salud tuvo que retirarse del servicio militar, cuya licencia de retiro le fue concedida por S.M. el 18 de febrero de 1844, y volvió al estudio particular del arquitecto José María Guallart a fin de continuar la carrera de arquitectura, tiempo que dedicó a inventar proyectos de edificios y recibir lecciones de construcción con asistencia a la práctica de las obras.

El 6 de septiembre de 1845 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro arquitecto, presentando como prueba de pensado el proyecto de una Academia y museo militar de ingenieros (del A-84 al A-92) con el informe facultativo y el avance del coste de la obra, la certificación de los dos cursos de Matemáticas aprobados, la de sus estudios en la Academia Especial de Ingenieros del Ejército, la librada por la Reina para retirarse del servicio militar, la certificación de práctica firmada por el arquitecto José María Guallart y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 13 de septiembre de 1845 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento por la totalidad de votos. Fue admitido en la Junta Ordinaria Extraordinaria del 14 del mismo mes, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 138, 53 y 34 nuevos, que respondieron respectivamente: «Una Puerta de entrada para Madrid, con accesorios de las oficinas de Registros y mas precisas piezas espaciosas para descargadero á cubierto, dispuestas de modo que produzcan un aspecto decoroso y de facil entrada y salida para los carruajes. Se demostrará en planta, alzado y una sección», «Para una Ciudad, proyectar una casa de Ayuntamiento y carcel en una fachada de ciento y cincuenta pies de fachada y doscientos de fondo. Planta, Fachada y corte geométricos» y «Un templo antiguo circular con porticos interior y exterior, guardando la misma forma; y los intercolumnios arreglados á los generos de los ordenes que sean elegidos. Planta, Fachada y corte». De los tres asuntos escogió el nº 138, es decir, Una puerta de entrada para Madrid, con registros y descargadores cubiertos (A-3481), elección que comunicó a la corporación el  22 de octubre.

La Junta de Examen celebrada para examinarle en la clase de maestro arquitecto tuvo lugar el 19 de enero de 1846, asistiendo a ella como vocales los profesores Juan Miguel de Inclán, Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Aníbal Álvarez, Eugenio de la Cámara y Marcial Antonio López, este último en calidad de secretario. Cotejada la obra de pensado con la prueba de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Ibarrola comenzó este nuevo ejercicio tratando el objeto de las matemáticas, deteniéndose en la mecánica, estática, dinámica, hidrostática e hidrodinámica, las leyes del movimiento, el equilibrio, la parábola y sus características, como en las leyes generales que se verifican en el choque de los cuerpos. A continuación explicó lo que era la arquitectura, sus clases y los medios de construir los edificios a prueba de bomba; la manera de formar los arcos y las bóvedas, las características que deben poseer los establecimientos dedicados a la enseñanza militar, su calidad, dependencias,  accesorios y formas exteriores; los requisitos necesarios para la construcción de las escaleras según los terrenos dados; las circunstancias para construir bien un edificio, los medios e instrumentos para calcular las alturas, los efectos de las sombras, las aplicaciones de las secciones cónicas a la construcción de las bóvedas y por último los replanteos.

Satisfechos los examinadores con las obras presentadas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas le hallaron con mérito para ostentar el título de maestro arquitecto, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria Extraordinaria del 25 de enero de 1846, a los 26 años de edad.

Comisión de Arquitectura. Informes, 1839-1850. Sig. 1-30-5; Comisión de Arquitectura. Maestros Arquitectos, 1846. Sig. 2-13-3; Libro de registro de maestros arquitectos aprobados por la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, 1816-1900. Sig. 3-154, nº 308; Secretario general. Catálogo de las obras de profesores de arquitectura aprobados de maestros arquitectos, 1793-1855. Sig. 3-155.

Silvia Arbaiza Blanco-Soler
Profesor TU de la UPM