Hijo de Juan Madariaga y María Francisca de Olabarri, nació en Miravalles, Ugao-Miraballes (Vizcaya) hacia 1796. Se ejercitó en la práctica de las obras y en el estudio de la Aritmética, Geometría y Arquitectura en las Escuelas de Bilbao, donde residió por espacio de once años. Allí asistió en calidad de aparejador a la construcción de varias obras a cargo del maestro mayor de la ciudad Agustín de Humarán. Posteriormente se trasladó a Madrid a fin de matricularse como alumno de la Academia de San Fernando, centro donde asistió en 1824 a la sala de Arquitectura.

El 28 de julio de 1825 solicitó de la corporación académica su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras, presentando como prueba de pensado el proyecto de una Casa de campo para un señor (A-1761) con su correspondiente informe facultativo y el avance del coste de la obra valorada en 1.089. 143 reales de vellón, además de la certificación de práctica firmada por Humarán y la certificación de su conducta moral y política.

La Comisión de Arquitectura celebrada el 29 de julio de 1825 examinó los diseños y documentos aportados, acordando el pase del interesado al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 14 de agosto de 1825, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 19, 38 y 52, los cuales respondieron respectivamente: «Proyectar un Pórtico para una Iglesia de un pueblo con inclusión de la capilla para el Bautisterio. Planta, seccion y fachada», «Disponer un matadero de reses mayores y menores para una ciudad con departamentos para depósito y romaneo. Planta, fachada y corte» y «En un vano de 80 pies de luz manifestar una forma de su armadura, señalando los cortes, emplames, estribación, engatillados de hierro, y demas partes que constituyen su seguridad, demostrandola en grande». De los tres asuntos escogió el nº 52, es decir, una Armadura para un vano de 80 pies de luz (A-5315)

La Junta de Examen tuvo lugar el miércoles 7 de septiembre de 1825, asistiendo a ella los profesores Juan Antonio Cuervo, Julián de Barcenilla, Juan Miguel de Inclán, Custodio Moreno y Martín Fernández de Navarrete. Cotejada la obra de pensado con el ejercicio de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Madariaga comenzó este nuevo ejercicio contestando a varias preguntas que le hicieron los examinadores sobre la teoría y práctica de la arquitectura. A continuación, demostró varios problemas y cuestiones de geometría, como los principios para la doctrina de levantar los planos. Después explicó el modo que utilizaría para abrir los cimientos y ejecutar la obra que había trazado en la primera prueba, como las bóvedas, las armaduras y otros aspectos relativos a la práctica constructiva. En vista de las obras presentadas, las explicaciones y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas le hallaron apto para ostentar el título de maestro de obras, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 16 de octubre de 1825, a los 29 años de edad.