Nació en la villa de Arbancón (Guadalajara) hacia 1757 y murió en Madrid el 20 de agosto de 1803. Pronto se trasladó a Madrid para cursar la carrera de arquitectura en la Academia de San Fernando, sin embargo, antes estudió un curso completo de Matemáticas en los Reales Estudios de San Isidro.

En 1782 solicitó su admisión a los ejercicios para la clase de medidor de tierras o agrimensor, al tiempo que lo solicitó también el granadino Manuel Laurencio Campiña. En la Junta Ordinaria del 7 de julio de 1782 se vieron los memoriales de los dos pretendientes, acordándose que Ventura Rodríguez examinara a Campiña y Juan Pedro Arnal a Blas Cesáreo Martín. A este último se le concedió la certificación solicitada en la Junta Ordinaria del 1 de septiembre de 1782.

Como alumno de la Academia se presentó y ganó numerosas ayudas de costa entre 1782 y 1787. En 1782 obtuvo la del mes de mayo por la 1ª de Arquitectura en la Junta Ordinaria del 2 de junio de 1782, tras presentar los dibujos de Una casa para un señor particular de conveniencias de 80 pies de fachada y 150 de fondo (A-1359 y A-1360) y al año siguiente la del mes de abril por la misma clase en la Junta Ordinaria del 4 de mayo de 1783, después de elaborar los diseños de los Baños de Paulo Emilio (A-1952). Pero dos años más tarde ganaría la del mes de noviembre por la 1ª de Arquitectura en la Junta Ordinaria del 4 de diciembre de 1785, con el proyecto de una Cancillería (del A-851 al A-853).

El año de 1786 no fue menos fructífero que los anteriores para este discípulo porque le fueron concedidas las becas mensuales de los meses de enero, marzo y noviembre por la 1ª clase de Arquitectura, en las Juntas Ordinarias del 5 de febrero, 2 de abril y 3 de diciembre de 1786 respectivamente, gracias a los dibujos del Templo de Galluce según Paladio (A-4602), Un magnífico salón de orden corintio para un sarao (A-5140 y A-5141) y un Arco de triunfo (A-3445 y A-3446).

En 1784 optó al concurso de Premios Generales por la 1ª clase de Arquitectura, pero no obtuvo galardón alguno. Compitió contra Antonio Fernández, José Miguel Toraya, Antonio Aguado, Isidro Velázquez, Juan de Milla y Manuel Turrillo. Todos tuvieron que ejecutar como obra de pensado el proyecto de «Una casa de campo para 4 personas [...]» y como ejercicio de repente «Una portada con tres ingresos [...]», programas que habían sido elegidos respectivamente en la Junta Ordinaria del 7 de diciembre de 1783 y 9 de julio de 1784. De los 16 vocales que intervinieron en la 2ª y 3ª clase de Arquitectura, pudieron votar 15 en la 1ª clase por tenerse que ausentar Miguel Fernández al concurrir un hijo suyo. Los vocales con derecho a voto lo hicieron a favor de Antonio Fernández Bertoni (1º premio) y Juan Antonio Cuervo (2º premio), galardones que fueron distribuidos la tarde del 17 de junio de 1784 en el salón acostumbrado de la Academia.

No contento con los resultados obtenidos, volvió a concurrir al concurso de Premios Generales en 1787 por la misma clase. En esta ocasión se presentaron también Antonio Aguado, Silvestre Pérez, Isidro Velázquez, Mateo de Medina, Juan de Milla, Ángel Fernández, Juan González, Francisco de Pablos y Luis de Huertas. Al igual que ellos, Blas Cesáreo proyectó como ejercicio de pensado «[...] una Biblioteca pública, en la qual, además de las Salas principales de su instituto, las haya para manuscritos, ú monetarios, y una galería donde puedan colocarse las imágenes de los Sabios y Héroes de la Nación, con cómodas habitaciones para un Bibliotecario mayor, quatro del número y ocho supernumerarios, demostrándolo todo geométricamente en planta general, fachada, corte, etc.» y como prueba de repente «[...] un salón de Palacio para dar el Rey audiencia a los Embajadores». Los 13 vocales con derecho a voto concedieron el 1º premio a Antonio Aguado y el 2º a Silvestre Pérez, premios que fueron distribuidos el 14 de julio de 1787, no obstante, en vista de que las obras de Blas Cesáreo Martín seguían en mérito a la de los premiados, se conserva en el Gabinete de Dibujos (Sección de Arquitectura) su ejercicio de repente (Un salón de palacio para dar el rey audiencia a los embajadores (A-5184)), aunque no la prueba de pensado.

Aparte de presentarse en 1787 al concurso anterior optó a las ayudas de costa, obteniendo la de los meses de enero y marzo por la 1ª Arquitectura y abril por la Perspectiva, en las Juntas Ordinarias del 4 de febrero, 1 de abril y 6 de mayo respectivamente. Para este fin, había desarrollado la Fachada principal para una plaza pública de 300 pies de línea (A-3698), la Casa de invención de Escamoci que se halla en su libro 2º, parte 5ª, capítulo 8º (A-1370 y A-4983) y una Portada corintia cuyo punto de vista esté a un lado (A-5389).

El 1 de mayo de 1788 solicitó de la Academia su admisión a los ejercicios para la clase de académico de mérito, alegando ser discípulo de la Academia y de los Reales Estudios en los que había cursado un año completo de Matemáticas; haber obtenido varias ayudas de costa y galardones en el concurso de Premios Generales, además  de asistido por espacio de once años al estudio particular de su maestro director Juan Pedro Arnal, desempeñando las comisiones que le habían sido asignadas y ejerciendo la práctica de la profesión en las obras a su cargo

La solicitud fue estudiada en la Junta Ordinaria del 4 de mayo, fecha en la que se acordó que el tema pasase a la junta siguiente. En la Junta Ordinaria del 1 de junio no aparece noticia alguna acerca de este asunto, no obstante, en la Junta Ordinaria del 3 de agosto se menciona el programa que le había tocado en suerte desarrollar en junio anterior, consistente en Una magnífica capilla para un palacio real (del A-4316 al A-4319), como su aprobación en la clase de académico de mérito.

Entre los expedientes de obras públicas censurados y aprobados por la Comisión de Arquitectura el 8 de abril de 1791 se encuentra un dibujo diseñado por Blas Cesáreo para el órgano nuevo de la catedral de Toledo, y entre los aprobados por la Comisión de Arquitectura el  26 de mayo, los correspondientes a un retablo para la villa de Anztuloa (Gupúzcoa).

En 1793, envió a informe de la Academia un memorial con el dibujo y dos pruebas de las estampas que debían grabarse, a fin de que sirvieran de ejemplo y modelo a los alumnos. Se trataba de un Prontuario de los cinco órdenes de Arquitectura según las proporciones de Vignola. En una sola estampa reunió los cinco órdenes de este autor, a fin de que los principiantes y aficionados tuviesen, por el menor coste, donde poder estudiar las primeras reglas para el adorno de la arquitectura o un compendio de Vignola. Para ello, tuvo presente varias ediciones, deduciendo de ellas algunas medidas, de las que unas carecían y en otras no se hallaban. Podía ser útil no sólo a los principiantes de arquitectura sino a los de escultura, pintura, perspectiva y a todos aquellos que deseasen tener una idea de los órdenes. Debido a la proximidad de la junta, sólo presentó en estos momentos una de estas pruebas, ya que la otra no le había dado tiempo a concluirla. En la Junta Ordinaria del 3 de mayo de 1793 la Academia encontró muy útil este trabajo y a fin de alentar a Blas Cesáreo Martín y proporcionarle los mejores auxilios, acordó que se tomasen 50 ejemplares de estas estampas.

En este mismo año, la Junta de la Comisión reunida el 26 de septiembre de 1793 le aprobó igualmente los planos para la nueva iglesia parroquial de Premià de Mar, a dos leguas de distancia de Barcelona. En este pueblo se habían construido años antes y por algunos pescadores varias casas pequeñas a orillas del mar, pero poco a poco se habían ido incrementando de tal manera que su población tenía que desplazarse tres cuartos de hora cuando querían ir a misa. Conseguida de la curia eclesiástica el favor de poder construir una parroquia en el pueblo, se encargó la formación de los planos y perfiles al profesor de arquitectura y maestro del gremio de albañiles de Barcelona, Ignacio March, teniendo presente que debía destinar una parte del templo a la advocación de su patrono San Cristóbal. Una vez concluidos fueron remitidos a censura de la Academia el 31 de diciembre de 1791 siendo considerados inservibles por la Junta de la Comisión, hecho por el que el pueblo, con una población de 1000 vecinos, encargó los nuevos planos al arquitecto y académico de mérito Blas Cesáreo Martín. Como era la costumbre, los diseños fueron remitidos a informe de la Academia el 26 de septiembre de 1793 por Juan Pascual y Colomer en nombre de los comisionados de la nueva iglesia, siendo despachados el 28 del mismo mes.

Antes de acabar el año de 1793 fue propuesto vocal de la Comisión de Arquitectura junto con Juan Antonio Cuervo para el año 1794 y 1795 en sustitución de José Miguel Toraya y Mateo Medina al haber concluido estos su bienio. La Academia les nombró oficialmente para este cargo en la Junta Particular del 1 de diciembre de 1793, siendo a su vez sustituidos por los también académicos Joaquín de la Puente Ortiz y Alfonso Rodríguez en la Junta Particular del 10 de enero de 1796.

Antes de acabar los años noventa la Comisión de Arquitectura reunida el 28 de marzo de 1798 le aprobó el diseño en borrador para la construcción de un altar en la parroquia de San Sebastián de Valdarachas (Guadalajara), pero debido a que la obra era urgente se acordó que una vez puesto en limpio Manuel Machuca le diese el visto bueno a fin de ser remitido nuevamente a la corporación para darle el curso correspondiente.

Tras fallecer Francisco Sánchez en 1801 fueron elegidos para ocupar la vacante de este teniente director de arquitectura Blas Cesáreo Martín, Ignacio de Tomás y Antonio Cuervo, sin embargo, en la Junta Ordinaria del 1 de marzo de ese mismo año sería propuesto en primer lugar Cuervo seguido de Blas Cesáreo. Estos resultados llevaron a Blas Cesáreo Martín a presentar un memorial el 4 de marzo exponiendo sus méritos para que le fueran concedidos los honores de teniente con opción a la primera vacante. Hizo presente el haber sido propuesto en primer lugar para cubrir una plaza de teniente director en 1799, no habiéndola obtenido por un voto y por «las soberanas disposiciones»; los servicios prestados por espacio de 12 años en la enseñanza pública en los estudios de la Academia durante las ausencias y enfermedades de los directores respectivos, concretamente en la enseñanza de Geometría supliendo al teniente director Manuel Machuca, y haber sido vocal de la Junta de la Comisión de Arquitectura durante el bienio 1794-1795. Asimismo, reseñaba haber elaborado una lámina para grabar como aparecía recogido en las actas de 1793, realizado varios planos y desempeñado diferentes comisiones confiadas por la corporación académica. En caso de que se tuviesen en consideración, añadía los servicios prestados durante 50 años por su padre político Juan Moreno, primer conserje, y los buenos servicios de su hijo José, secretario de S.M. y de la Academia, sujeto de mérito y autor bajo encargo real del Viaje á Constantinopla.

Su solicitud fue estudiada en la Junta Particular del mes abril y se le respondió que los honores de teniente no estaban reconocidos en los Estatutos con los que se gobernaba la Academia, existiendo tan sólo los honores de director concedidos por S.M. en raras ocasiones y en vista del extraordinario mérito de algún profesor, cosa que no era su caso «[…] al contrario quando algún profesor de regular mérito ha solicitado los honores de director, la Acadª lo ha resistido furerte^te porque el concepto de un mérito extraordinario de un sugeto no debe calificarse por el juicio que cada uno haga de si mismo».

Junto con Francisco Sánchez fue nombrado en la Junta Particular del 3 de enero de 1801 vocal de la Comisión de Arquitectura para el bienio de 1801 y 1802 en sustitución de los académicos de mérito Pablo Morales y Julián de Barcenilla, quienes habían concluido el tiempo de su nombramiento. Permanecieron en el cargo hasta el 29 de diciembre de 1802, momento en que fueron sustituidos por Mateo Medina y Pedro Joaquín de la Puente Ortiz.

La Junta de la Comisión de Arquitectura reunida el 28 de julio de 1802 despachó un oficio del gobernados político militar de la ciudad de Badajoz, que solicitaba de la Academia el nombramiento de un arquitecto de confianza para hacer el reconocimiento de las obras de reparación de la iglesia parroquial de la villa de Alconchel (Badajoz), para cuyo fin la Academia nombró a Blas Cesáreo Martín en la Junta Ordinaria del 1 de agosto. Pero antes de acabar el año remitió el proyecto de altar mayor para la iglesia de P.P. Dominicos de La Coruña, que sería aprobado por la Comisión de Arquitectura el 30 de diciembre de 1802, aunque con algunas advertencias. El diseño en limpio de la obra sería remitido a la corporación al año siguiente, siendo aprobado por la Comisión de Arquitectura el 2 de marzo de 1803.

El 1 de Julio de 1803 Francisco Domenech, decano de la Sala de Alcaldes de Casa y Corte, solicitó de la Academia el nombramiento de varios arquitectos que reconociesen con detenimiento los tablados, bocacalles, nichos, toriles y demás alzados armados en la Plaza Mayor de Madrid para la fiesta real de toros que debía celebrarse en 1803, con motivo del casamiento del Príncipe de Asturias con la Princesa de Nápoles.  Era necesario la elección de sujetos de confianza y con una inteligencia superior para conseguir la seguridad del público y evitar cualquier recelo como se había ocurrido en 1789. Concretamente, debían elegirse seis individuos, de los cuales cuatro harían el reconocimiento y la correspondiente visita a la obra.  Los seis individuos comisionados en la Junta Particular celebrada el 3 de julio de 1803 fueron Juan Pedro Arnal, Guillermo Casanova, Pablo Morales, Julián de Barcenilla, Igancio Haan y Blas Cesáreo Martín.

A través de la Distribución de los Premios Generales de 1805 tenemos constancia de su fallecimiento en Madrid el 20 de agosto de 1803, no obstante, su nombre volvió a reseñarse en las juntas académicas a finales de 1805 cuando su viuda solicitó el abono de las dietas que se le debían a su marino pocüo el difunto à su buelta  à ella, en cuio concepto mandó que la viuda formase su cüenta por todos los respectos à que tubiese accion descontando ó rebajando lo que hubiese percibido su  Marido à qüenta,  la qual remitiese al Consejo por mi mano – Bartolomé de la Dehesa- acompañando el plan en limpio, su borrador y demas noticias q^e enunciaba relativas al proyecto, pª acordar en su vista lo conveniente».

Tanto este expediente como los trabajos realizados por el difunto fueron remitidos a la Academia para su resolución, sin embargo, se aprovechó la ocasión para solicitar la formalización del plan de obras de la fuente pública que estaba sin terminar, bien por un individuo de la Comisión de Arquitectura o por otro arquitecto de su confianza. Finalmente, la Junta de la Comisión de Arquitectura reunida el 3 de octubre de 1805 dictaminó que debían abonarse a «Dª Josefa Moreno las dietas debengadas por su difunto  marido  en el tiempo de su permanencia en Truxillo y el de su regreso á Madrid á razr el proyecto de una cañería y fuente pública en la ciudad de Trujillo (Cáceres). Aunque hizo presente al Consejo «que los dias que su marido habia ocupado en las  nivelaciones, y los de su regreso debian abonarse al respecto de 150 reales que era lo señalado por el Consejo á los Arquitectos q^e salian á comisiones de su facultad, el Consejo calculó las dietas en 80 reales por día, por razon de q^e no medio salida formal de la Corte, pues que la Comision la evaon de diez pesos por dia; y ademas por los Trabaxos que están sin acabar la cantidad de mil y quinientos r^s Vⁿ».

Arquitectura. Iglesias parroquiales, 1790-1801. Sig. 2-33-2; Arquitectura. Reconocimientos de obras, 1779-1862. Sig. 2-27-5;

Comisión de Arquitectura. Agrimensores, 1761-1831. Sig. 2-20-2bis; Comisión de Arquitectura. Composición. Nombramientos de vocales, 1795-1801. Sig. 1-28-8; Comisión de Arquitectura. Composición. Nombramientos de vocales, 1804-1809. Sig. 1-29-6; Comisión de Arquitectura. Informes, 1758-1798. Sig. 1-28-5; Comisión de Arquitectura. Informes, 1788-1799. Sig. 1-28-1; Comisión de Arquitectura. Informes, 1798-1804. Sig. 1-28-2; Comisión de Arquitectura. Informes, 1802. Sig. 1-28-3; Comisión de Arquitectura. Informes, 1803. Sig. 1-28-4; Comisión de Arquitectura. Informes, 1805. Sig. 1-29-2; Distribución de los premios concedidos por el Rey Nuestro Señor a los discípulos de las nobles artes, hecha por la Real Academia de San Fernando en la Junta Pública de 17 de julio de 1784. Madrid: por D. Joachín Ibarra, Impresor de Cámara de S.M. y de la Real Academia, 1784; Distribución de los premios concedidos por el Rey Nuestro Señor á los discípulos de las nobles artes, hecha por la Real Academia de San Fernando en la Junta pública de 14 de Julio de 1787. Madrid: Imprenta de la Viuda de Ibarra, Hijos y Compañía, 1787; Distribución de los Premios concedidos por el Rey N.S. a los Discípulos de las Tres Nobles Artes hecha por la Real Academia de S. Fernando en la Junta Pública del 27 de julio de 1805. Madrid: en la Imprenta de la Hija de Ibarra, 1805; Libro de actas de juntas ordinarias, extraordinarias, generales y públicas, 1776-1785. Sig. 3-84, Libro de actas de juntas ordinarias, extraordinarias, generales y públicas, 1786-1794. Sig. 3-85; Secretario general. Académicos. Arquitectos, 1742-1789. Sig. 1-43-1; Secretario general. Académicos. Arquitectos, 1790-1807. Sig. 1-43-2; Secretario general. Varios. MARTÍN, Blas Cesáreo. Sig. 1-16-12.