Hijo de Juan Francisco Martínez y María Sánchez nació en Alustante (Guadalajara) el 23 de mayo 1811, pero posteriormente se trasladó a Madrid residiendo en la calle de la Palma Alta, nº 41 y 43, piso 4º principal. Primero se ejercitó en la carrera de las armas, ya que siendo alabardero y durante dieciséis años como militar comenzó a estudiar un curso de Matemáticas bajo la dirección de Eugenio de la Cámara, curso que comprendió las enseñanzas de Aritmética, Álgebra, Geometría elemental y práctica y Trigonometría rectilínea, al tiempo que asistía a la cátedra del 2º curso de Matemáticas siempre que sus obligaciones militares le dejaban.

Junto con el arquitecto Francisco García Martínez estudió y delineó los órdenes de arquitectura, copió gran variedad de proyectos e inventó y sombreó otros, realizando a su vez los avances del coste que en su construcción tendrían. Asimismo, asistió a las obras a cargo de este maestro por espacio de seis años, tiempo en el que desempeñó nivelaciones, tasas, replanteos y cuantas operaciones prácticas le fueron encargadas.

El 31 de septiembre de 1845 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras, presentando como prueba de pensado el proyecto de

Un cuartel de Reales Guardias Alabarderos (del A-3204 al A-3207) con el informe facultativo y el avance del coste de la obra, la fe de bautismo, la certificación de práctica librada por Francisco García Martínez, la que acreditaba sus estudios de Matemáticas y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 19 de diciembre de 1845 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento por 6 votos contra 1. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 4 de enero de 1846, fecha en la que le fueron sorteados los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 23, 33 y 40, los cuales respondieron respectivamente: «Una pieza cubierta para picadero destinado á la enseñanza de caballos y arte de equitación, dispuesta en una Figura poligona de seis lados, circunscrita á un circulo de cincuenta pies de diámetro. Planta y corte», «En las margenes de un camino Real, casa con destino á Meson. Planta, fachada y corte» y «Disponer un edificio ó Peso Real para la venta de comestibles de una Ciudad. Planta, fachada y corte». De los tres asuntos escogió el nº 33, es decir Una casa parador en el margen de un camino real (A-2145), elección que comunicó a la corporación el 4 de febrero.

La Junta de Examen tuvo lugar el 2 de febrero de 1846, asistiendo a ella los profesores Juan Miguel de Inclán, Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Eugenio de la Cámara y Marcial Antonio López. Cotejada la obra de pensado con la de repente que el pretendiente explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Domingo Martínez comenzó este nuevo ejercicio explicando los grados del círculo, el modo de darles valor, la naturaleza del hexágono regular y el modo de trazarlo. Después la traza de un triángulo equilátero dentro de él, el modo de medir un círculo, los ángulos externos e internos de los triángulos y los medios para formar un triángulo contra líneas desiguales. A continuación, el valor de los ángulos en triángulos y los polígonos; los medios prácticos para construir un edificio; el traspaso de la planta al terreno; el modo de hacer los cimientos, construir los muros, sentar las piedras y los materiales. También los métodos para hacer las escaleras, armaduras y tejados; el modo de dar las plantillas a los canteros para la ejecución de las dovelas, el modo de trazar los arcos y las bóvedas. Enseguida se centró en el nivel, sus usos y especies; los requisitos de la buena construcción; dónde y cómo se asentaban las carreras; la distinción entre la carrera y el tirante; los estribos, los pares y cómo debían asentarse en la obra. Por último, la resistencia de las maderas, bien puestas horizontalmente o de canto.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las explicaciones dadas le hallaron con mérito para ostentar el título de maestro de obras por uniformidad de votos, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 22 de marzo de 1846, a los 34 años de edad.

En las juntas académicas posteriores tan sólo se cita a Martínez Sánchez en 1853, cuando el director general de Establecimientos Penales (Ministerio de la Gobernación) remitió a informe de la Academia el 3 de mayo el expediente y el plano de la cárcel de Alburquerque (Badajoz) suscrito por este maestro de obras. Visto por la Academia en la Junta General celebrada el 5 de junio acordó no poder ocuparse de este asunto en vista de que el autor era maestro de obras y, por consiguiente, persona no autorizada para llevar a cabo este tipo de obras.