Hijo del arquitecto Ramón Pardo y Trenado y Basilia Velasco, nació en Madrid 9 de octubre de 1814, siendo bautizado al día siguiente en la iglesia parroquial de San Andrés. Fue alumno de arquitectura en la Academia de San Fernando y discípulo particular de Custodio Teodoro Moreno, director de la corporación y arquitecto mayor de Palacio. Bajó su dirección y por espacio de siete años estudió la teoría y práctica de la profesión, concurriendo a la obra del Teatro de Oriente en su última época, donde tuvo la oportunidad de presenciar los trabajos materiales de la construcción y ayudar en la montea en el ramo de la cantería con el arquitecto José Arnilla y Botello, por entonces su condiscípulo. Desempeñó igualmente la medida y el levantamiento de los planos de algunas casas a fin de tasarlas y trabajó en otras que le fueron encargadas a su padre.

El 6 de marzo de 1840 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro arquitecto, presentando como prueba de pensado el proyecto de Una biblioteca para Madrid (del A-806 al A-809), con su informe facultativo y el avance del cálculo de la obra, la partida de bautismo, la certificación de práctica librada por el profesor Custodio Teodoro Moreno y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 10 de marzo de 1840 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 15 de dicho mes, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 100, 86 y 32, los cuales respondieron respectivamente: «Ynventar una Iglesia parroq^l para un Pueblo de 400 vecinos, diseñando la planta en un terreno regular, al arbitrio del pretendiente la forma general, solo que la fachada pral no ha de tener orden de Arquitectura, y en interior ha de ser arreglado al dorico pª mayor sencillez. Planta, fachada y corte», «Un deposito ó Arca de Agua general en lo mas alto de una gran población que sirviendole de adorno vierta su sobrante por fuentes alrededor. Planta y fachada» y «Planta, alzado y perfil geometrico de un templo de cruz griega de ambito proporcionado para 230 vecinos». De los tres asuntos escogió el nº 100, es decir, Una Iglesia parroquial para un pueblo de 400 vecinos (A-4679), elección que comunicó a la corporación el 21 de marzo de 1840.

La Junta de Examen tuvo lugar la tarde del 28 de marzo de 1840, asistiendo a ella los profesores Martín Fernández de Navarrete, Custodio Moreno, Tiburcio Pérez, José Joaquín de Troconiz, Eugenio de la Cámara  y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la prueba de pensado con la obra  de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Pardo y Trenado comenzó este nuevo ejercicio tratando los cuerpos en líneas, superficies y sólidos. A continuación recorrió toda la geometría elemental y práctica, para pasar a la trigonometría y la resolución de triángulos explicando sus doctrinas. Después pasó a la medida de las alturas y distancias inaccesibles como a las secciones cónicas, aunque deteniéndose en la elipse y la parabola. Más tarde explicó las proyecciones, las diferencias entre los diseños llamados geométricos y los de perspectiva, motivo por el que habló acerca de las sombras colocadas en su obra. Del mismo modo, trató la escala y la unidad de medida;  la práctica del replanteo  de su edificio y los fundamentos de su cimiento; la elección de los muros y la construcción de los mismos, con el asiento y la sujeción de jambas y dinteles. A continuación se le formularon diferentes preguntas acerca de la construcción de las bóvedas y monteas que resultan de las diferentes curvas que aparecían en su obra. Se le hizo dibujar una armadura y por este motivo se le cuestionó sobre la resistencia de las maderas y su colocación más ventajosa. Por último trató las fábricas de medianería y los casos madrileños.

Satisfechos los examinadores con las obras presentadas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas le hallaron apto para ostentar el título de maestro arquitecto, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 3 de mayo de 1840, a los 25 años de edad.