Hijo de José Pérez y Josefa Garchitorena nació en Aniñón, diócesis de Tarazona (Zaragoza), el 17 de agosto de 1819 siendo bautizado ese mismo día en la iglesia parroquial de Nuestra Señora del Castillo.  Tras finalizar su primera educación decidió cursar la carrera de arquitectura en Madrid, ciudad en la que residió en la Puerta del Sol, nº 7, cuarto tercero. Para este fin se dedicó a adquirir los conocimientos teóricos y prácticos de la profesión, dibujando principios, copiando monumentos y ejercitándose en composición. Al mismo tiempo estudió dos años de Matemáticas en los Estudios Nacionales de Madrid bajo la dirección del catedrático de Matemáticas Agapito García de García: el primero comenzado en octubre de 1835 y finalizado el 18 de junio de 1836 y el segundo principiado el 1 de diciembre de 1836 y concluido el 10 de junio de 1837. En este último curso asistió y aprobó la enseñanza de Física experimental en el mismo centro.

Los conocimientos prácticos necesarios para la profesión los adquirió junto con el arquitecto y académico de mérito de San Fernando Juan José Sánchez Pescador, con quien aparte de recibir la instrucción necesaria para levantar planos y edificios, el trazado de los cortes de piedras, maderas y todo lo que ocurría en el arte de la montea, le instruyó en los pormenores que abrazaba la construcción en general.

El 16 de noviembre de 1844 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro arquitecto, presentando como  prueba de pensado el proyecto de Un magnífico teatro como pudiera erigirlo la capital de un reino poderoso (del A-3328 al A-3331) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la partida de bautismo, la certificación de dos cursos de Matemáticas aprobados, otra del curso de Física experimental aprobado, la certificación de práctica librada por el maestro Juan José Sánchez Pescador y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada en la mañana del 20 de noviembre de 1844 examinó la obra y los documentos aportados, pero una vez realizada la votación secreta obtuvo dos votos a favor frente a cinco en contra, resultados por el que sería reprobado en la Junta Ordinaria del 1 de diciembre. Esta reprobación le obligó a solicitar de nuevo el 28 de febrero de 1845 su admisión a nuevos ejercicios para la misma clase, presentando en esta ocasión como prueba adicional a la del teatro una Casa de recreo para un potentado a la cual se supone anejo a un jardín con su casa rural que deberá comprender las cuadras y cocheras de la principal (A-1843) con su correspondiente informe facultativo, el avance del coste de la obra y las certificaciones presentadas a finales de 1844.

La Junta de la Comisión de Arquitectura reunida la mañana del 4 de marzo examinó las obras y los documentos aportados, acordando el pase del interesado al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 9 del mismo mes, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 55,129 y 23 nuevos, los cuales respondieron respectivamente: «En la plaza principal de un Pueblo de 150 vecinos una casa de Ayuntam^to con graneros, Escuela de primeras letras y habitación para el Mro. En el piso principal la Sala de Audiencia con las demas oficinas correspondientes, y un Balcon en que pueda asistir el Ayuntam^to á las Funciones publicas. Planta, fachada y corte», «Ynventar las tres ó cinco entradas de una Fachada para un Palacio Real, demostrando en la fachada el piso principal y segundo con los huecos subalternos á cada lado del centro para saber que orden debe continuar al rededor del Edificio. Se demostrará por planta y fachada» y «Carcel para tribunal Eclesiastico de los principales del Reino, cuya distribución será respectiva al carácter de sus presos Planta, fachada y corte». De los tres asuntos escogió el nº 55, es decir, una Casa de ayuntamiento con graneros, escuelas de primeras letras y habitación para el maestro, para ser situado en una plaza de un pueblo de 150 vecinos (A-2938), elección que comunicó a la corporación el 18 de marzo.

La Junta de Examen tuvo lugar la mañana del miércoles 2 de abril de 1845, asistiendo a ella como vocales los profesores  Marcial Antonio López, Antonio Conde y González, Atilano Sanz Pérez, Aníbal Álvarez, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la prueba de pensado con la obra de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Pérez Garchitorena comenzó este nuevo ejercicio tratando la óptica y la acústica, la perspectiva y los tratados matemáticos, pasando mas tarde a explicar las armaduras de forma doble contraídas a la que presentaba en su obra. Enseguida se centró  en las secciones del teatro, las dificultades que ofrecía su construcción como los métodos adaptados para el mejor servicio de los bastidores, telones, etc., por cuyo motivo habló acerca de la maquinaria y los mecanismos aplicados en esta obra. Volvió a tratar las armaduras contraídas en el cuerpo y la cúpula con que remataba su segunda obra, para finalizar contestando a las preguntas que le hicieron los profesores sobre las obras de pensado y de repente que había ejecutado.

Satisfechos los examinadores con el mérito de las obras ejecutadas y las explicaciones dadas le vieron con los conocimientos suficientes para ostentar el título de maestro arquitecto, grado que le sería concedido en la Junta Ordinaria del 13 de abril de 1845, a los 25 años de edad. En 1853 se le concedería el título de director de caminos vecinales.

Comisión de Arquitectura. Arquitectos, 1845. Sig. 2-12-4; Comisión de Arquitectura. Arquitectos. 1853. Sig. 2-14-5; Comisión de Arquitectura. Informes, 1839-1850. Sig. 1-30-5; Libro de actas de juntas ordinarias, extraordinarias, generales y públicas, 1839-1848. Sig. 3-90; Libro de registro de maestros arquitectos aprobados por la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, 1816-1900. Sig. 3-154, nº 282.