Hijo del albañil Ramón Polit y Bernarda Merced, nació en Valencia el 17 de marzo de 1808 siendo bautizado al día siguiente en la iglesia parroquial de San Martín Obispo y San Antonio Abad. Su andadura profesional comenzó al lado de su padre en las obras que estaba realizando como maestro de obras en la ciudad y después junto con el arquitecto Salvador Escrig, director de la Academia de Bellas Artes de San Carlos de Valencia, con quien permaneció cuatro años ejerciendo la práctica de la albañilería en varias obras, tanto públicas como privadas y particulares. Pero al mismo tiempo se ejercitó en el Dibujo natural en la academia valenciana, bajo la dirección de los profesores José Costresmans y Vicente Ferrer.

Posteriormente se trasladó a Madrid para matricularse en la Academia de San Fernando, centro donde estudió cuatro años bajo la dirección de Custodio Moreno, Juan Miguel de Inclán y Antonio Conde y González, incluso de manera particular con Wenceslao Gaviña. Con este último profesor aprendió la copia y la invención de muchos y variados proyectos haciendo su presupuesto, la descripción de su construcción, los estudios de montea y detalles decorativos. No obstante, antes de todo ello había cursado previamente los dos años de Matemáticas que eran exigidos en el Colegio de Humanidades incorporado a la Universidad de Madrid, ubicado en la calle del Burro: el primero entre el 1 de octubre de 1841 y mediados de 1842, mientras que el segundo desde el 1 de octubre de 1842 hasta junio de 1843.

El 25 de agosto de 1845 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras, presentando como prueba de pensado el proyecto de una Casa ayuntamiento para Valencia, sujeta al perímetro que actualmente tiene la misma (del A-2990 al A-2993) con el informe facultativo y el avance del coste de la obra junto con las certificaciones de los cursos de Matemáticas aprobados, otras dos de práctica libradas por Salvador Escrig y Wenceslao Gaviña, la fe de bautismo y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 16 de septiembre de 1845 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento por 4 votos contre 3. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 28 del mismo mes, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 39, 37 y 28, los cuales respondieron respectivamente: «Disponer un Puente de madera con un arco de cien pies de diámetro y treinta de sagita ó radio menor. Planta, fachada y corte», «Disponer una Casa de reclusion ó carcel para eclesiasticos. Planta, fachada y corte» y «Disponer para un Pueblo un Hospital de caridad que contenga veinte y cuatro camas con habitación para el enfermero; cocina, dispensa y cuarto para el capellan demostrandolo en planta, fachada y corte». De los tres asuntos eligió el nº 39, es decir, un Puente de madera de cien pies de diámetro por treinta de radio (A-3656), elección que comunicó a la corporación el 29 de octubre.

La Junta de Examen tuvo lugar el 10 de enero de 1846, asistiendo a ella como vocales los profesores Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Aníbal Álvarez, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la obra de pensado con la de repente que el pretendiente explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. José Polit comenzó este nuevo ejercicio contestando a las preguntas que le hicieron los examinadores sobre las superficies y otras cuestiones geométricas que le fueron propuestas. Seguidamente explicó el cuadrado y el cubo con la extracción de sus raíces, para pasar a la geometría y su práctica. Habló más tarde sobre la construcción y el replanteo de su obra, que explicó deteniéndose en algunos aspectos, entre ellos las bóvedas que había representado en su obra. Después trazó y explicó la forma de los lunetos, la de la vuelta en las de arista, los cimbrajes y demás particulares que se le pidieron al respecto. Del mismo modo, acerca las cales y las piedras que las producían; el yeso, su gasto y elaboración; las tierras para la elaboración de los ladrillos, así como los requisitos de la buena construcción en su aplomo, nivel y trabazón. Por este motivo trató la construcción en general y en particular, y por último explicó en el encerado el empleo de las maderas, su labra, asiento y resistencia, además de la construcción del edificio que había diseñado.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas procedieron a la votación secreta, de cuyo resultado el pretendiente fue aprobado en la clase de maestro de obras por la totalidad de votos, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 25 de enero de 1846, a los 36 años de edad.