Hijo de Salvador Roca y Vicenta Bros nació en Abrera (Barcelona) el 27 de abril de 1815 siendo bautizado dos días más tarde en la iglesia parroquial de San Pedro y murió en Figueras (Gerona) en 1877. Se matriculó como alumno en la Academia de Nobles Artes de Barcelona en 1833, empezando por la enseñanza de Dibujo de figura humana que continuó, hasta que en 1836 pasó al estudio de la Arquitectura bajo la dirección del profesor José Casademunt. Cursó en la misma academia la enseñanza de Aritmética y Geometría práctica entre el 1 de octubre de 1834 y 30 de junio de 1836; el primer año desde el 1 de octubre de 1835 hasta el 30 de junio de 1836 y el segundo desde el 1 de octubre de 1838 hasta el 30 de junio de 1839. Obtuvo el premio anual de Composición en el concurso de 1839 y al mismo tiempo practicó la teoría y práctica de la arquitectura al lado de varios profesores.

En 1841 se trasladó a Madrid a fin de ser examinado por la Academia de San Fernando en la clase de maestro arquitecto, solicitando el 25 de octubre su admisión a los ejercicios correspondientes a este título. Con este objeto presentó como prueba de pensado el proyecto de un Museo de bellas artes y biblioteca pública (del A-111 al A-118) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la partida de bautismo, la certificación de sus estudios en la Academia de Barcelona, la certificación de práctica librada por el académico de mérito Juan Soler y Mestres, además de la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 26 de octubre de 1841 examinó los diseños y los documentos aportados, acordando el pase del interesado al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 31 del mismo mes, fecha en la que le fueron sorteados los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 38, 96 y 34, los cuales respondieron respectivamente: «En una Gran Plaza, disponer en su centro tiendas sin mucha elevación para el despacho de generos y comestibles. Planta, fachada y corte», «La Presa de un Rio que se supone de 200 pies castellanos de ancho; demostrando los encadenamientos de sus maderas, zampeados; y si colocare silleria, los cortes respectivos de su trabazon. Planta y perfil» y «Un templo antiguo circular con Portico interior y exterior, guardando la misma forma; y los intercolumnios arreglados á los generos de los ordens que sean elegidos. Planta, fachada y corte». De los tres asuntos escogió el nº 38, es decir, un Mercado público situado en el centro de una gran plaza (A-2349), elección que comunicó a la corporación el 10 de noviembre.

La Junta de Examen tuvo lugar la mañana del 19 de noviembre de 1841, asistiendo a ella como vocales los profesores  Custodio Moreno, José Joaquín de Troconiz, Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán Valdés. Cotejada la prueba de pensado con la obra de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Roca y Bros comenzó este nuevo ejercicio contestando a varias preguntas que le hicieron los examinadores sobre la teoría y práctica de la profesión. Después trató la geometría en general y su clasificación en los diferentes tratados que comprendían las líneas, superficies y sólidos. Más tarde explicó la medida de las superficies y sólidos, descomponiendo cuerpos y prismas regulares e irregulares en la pizarra. Con igual detenimiento los cuerpos esféricos y sus secciones, parándose en la esfera y la trigonometría esférica, valorando sus ángulos y aplicando sus doctrinas a la profesión. Enseguida se centró en el replanteo de su obra, la cimentación, los cuerpos intermedios, el despiece de las columnas y arquitrabes, así como en la construcción de las bóvedas. Habló acerca de lo que se entendía por arquitectura, las doctrinas de Vitrubio y los profesores modernos, como la diferencia entre los arcos, las bóvedas y sus trazas, practicando en el encerado el cerchón de arista. Finalizó el examen contestando a otras tantas preguntas que se le hicieron relativas a las maderas, su resistencia y mejor empleo; la cantería y su asiento.

Satisfechos los examinadores con las obras presentadas como con las explicaciones y contestaciones dadas a las preguntas formuladas, le creyeron apto para ostentar el título de maestro arquitecto, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 5 de diciembre de 1841, a los 26 años de edad.

La Sección de Arquitectura celebrada el 13 de septiembre de 1848 encargó al arquitecto Matías Laviña el examen minucioso de los planos del Teatro para Figueras proyectado por José Roca y Bros cerca de la iglesia y en el solar que antiguamente ocupaba el cementerio. Después del examen, Laviña no pudo sacar conclusiones en vista de que carecía de las secciones longitudinales y transversales del edificio y, por tanto, de un elemento tan esencial para cotejar entre sí las partes que componían la obra. No obstante, pudo advertir que «[...] para dar al teatro un pórtico, q^e acaso podría pasar sin él, por ser muy capaz el arca destinada al teatro para el numero de espectadores q^e se citan, y para todos los accesorios q^e son anejos, se quita á la Yglesia una parte de su recinto, sin atender acaso el respeto q^e siempre se merecen los edificios Sagrados; cuya parte, ademas, pudiera contener algun recuerdo histórico ó artístico, q^e vendria á perecer contra el consentimiento del Gobierno, bajo pretesto de una autorizacion de los planos. [...] Por lo demas está bien pensada la alineacion, á juzgar por lo q^e manifiestan los planos, á lo menos, no hay un motivo pª dudarlo, cuando no se conoce el terreno localmente./ Respecto a las barracas para el despacho de carnes, y á la Pescaderia, tampoco puede decir nada, porque faltan los proyectos de ellas, asimismo los de los hornos, y q^e como edificios insignificantes por su destino y sencillez, no se habra quiza trazado todavia./ En cuanto al Teatro parece escusado habar de la forma de la platea, de la escena, de la embocadura [...] del primer cuerpo de fábrica y otros detallitos que se advierten a primera vista, por cuanto habrá lugar de examinarle con  presencia de los cortes ortograficos, por largo y ancho, q^e la Seccion debe reclamar, para dar su acertado parecer sobre el proyecto en cuestión». Dicho informe fue aprobado por la Sección de Arquitectura el 14 de noviembre de 1848, mientras que la obra definitiva lo fue por la Academia en la Junta General del 6 de mayo de 1849.

Roca y Bros fue autor de la iglesia de la Divina Providencia en 1852 y de varias viviendas plurifamiliares en Barcelona en la década de los cincuenta como la Casa Romaguera en la calle de la Jonquera, la Casa Fages al final de la Rambla, la Casa Puig en la calle de Peralada y entre otras, la Casa Oriol.

Fue arquitecto municipal de Figueras y maestro mayor de Fortificaciones en el castillo de San Fernando entre 1844 y 1865, villa para la que ejecutó el proyecto de una cárcel, censurado y aprobado por la corporación académica en la Junta General del domingo 11 de junio de 1854.