Hijo de Tomás Rodríguez y María Juana Luna, nació en Jaén en junio de 1804, siendo bautizado en la iglesia parroquial de San Juan Bautista el 11 de ese mismo mes. Desde 1821 se dedicó al oficio de la albañilería al tiempo que estudiaba arquitectura al lado Manuel Padilla y el maestro de obras José María Carrillo. Su interés por perfeccionarse y adquirir mayores conocimientos en el buen gusto y distribución de los edificios le llevaron a trasladarse a Madrid a mediados de 1839. Ya en la ciudad se dedicó al estudio de los monumentos, matriculándose en la Academia de San Fernando en la enseñanza de Aritmética y Geometría Práctica, por entonces a cargo del sustituto de la misma Luis Olarieta.

El  7 de febrero de 1841 solicitó de la Academia su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras, presentando como prueba de pensado el proyecto de una «casa de campo de recreo y labor para un rico propietario de Andalucía» (A-1927 y A-1928) con su correspondiente informe facultativo y el cálculo detallado del coste que tendría en caso de realizarse la obra, junto con la certificación de práctica librada por el profesor José María Carrillo, la partida de bautismo y el certificado de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 9 de febrero de 1841 examinó la obra y los documentos aportados, pero en vista de existir un empate en la votación secreta la Junta Ordinaria del 14 del mismo acordó que volviese el asunto a la Comisión de Arquitectura para que se procediese a una nueva votación con mayor número de vocales. Con arreglo a lo acordado, en la Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 9 de marzo se examinaron de nuevo los diseños de Rodríguez Luna, siendo admitido al resto de los ejercicios de reglamento por la totalidad de sufragios. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 14 del mismo mes, fecha en la que le fueron sorteados los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 9, 28 y 39, los cuales respondieron respectivamente: «Una Casa Consistorial para un Pueblo de 250 vecinos, con escuela de primeras letras y havitaciones para el Maestro; diseñada en plantas, fachada y corte», «Disponer para un Pueblo un Hospital de Caridad que contenga 24. Camas, con havitacion para el enfermero, cocina, Despensa y cuarto pª el Capellan; demostrandolo en planta, fachada y corte» y «Disponer un Puente de madera con su arco de cien pies de diametro y treinta de sagita, ó radio menor; Planta, fachada y corte». De los tres asuntos escogió el primero de ellos, es decir, una Casa consistorial con escuela de primeras letras para un pueblo de 260 vecinos (A-2916), elección que comunicó a la corporación el 18 de marzo.

La Junta de Examen tuvo lugar el 24 de marzo de 1841, asistiendo a ella como vocales los profesores Custodio Moreno, José Joaquín de Troconiz, Pedro Zengotita, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán, este último en calidad de secretario. Los profesores «Vieron con detenimiento el exercicio de prueba, y cotejó con la obra de pensado con la que desde luego se hallo no convenir por su falta de inteligencia, singularm^te en la seccion; Mas como en la disposicion de las plantas se diese alguna mejor idea de la misma, y tal vez su esplicacion y mejores conocimientos pudiesen de algun modo suplir defectos imperdonables en otro que no se presentase como mero práctico manual». Cotejada la obra de pensado con el ejercicio de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Rodríguez Luna comenzó este nuevo ejercicio contestando a las preguntas que le hicieron los profesores sobre el replanteo y las trazas en el terreno, utilizando el encerado para realizar cuantas operaciones le fueron precisas desarrollar. Después se le cuestionó sobre otros asuntos relacionados con la teoría y práctica de la profesión.

El pretendiente no supo demostrar sus conocimientos lo suficientemente bien como para ostentar el título de maestro de obras, de ahí que le fuera concedió en su lugar el grado de aparejador facultativo en la Junta Ordinaria del 25 de abril de 1841. Este título le facultaba para emplearse libremente sin incurrir en pena alguna en el ejercicio de las obras menores y casas rurales, sin excederse o introducirse en las obras de nueva planta y menos en los edificios públicos a no ser  en calidad de aparejador y bajo la dirección de un arquitecto