Hijo del arquitecto Tomás Rossell y Magdalena Uguet, nació en Tarragona el 14 de julio de 1807. Estudió un año de Arquitectura Civil en la escuela de la Sociedad Económica del País de Tarragona bajo la dirección del profesor José Oriol, curso que dio comienzo a primeros de octubre de 1837 y concluyó en junio de 1838. Hizo las prácticas de la construcción al lado de su padre con quien construyó bajo su dirección algunas obras en su ciudad natal: una casa propiedad de José María Vilar sobre un terreno de 7.000 palmos² que finalizaría en 1835; entre 1835 y 1836 una casa de nueva planta en un solar de 15.000 palmos² superficiales en el puerto de Tarragona por encargo de Francisco de Martí; otra en el puerto sobre un terreno de 24.000 palmos²  concluida en 1837 y una tercera de 7.900 palmos² en el solar propiedad de Juan Bautista Vilar encargada en 1836. Por último, una tercera casa ubicada en un solar del puerto de 8.000 palmos² propiedad de Jaime Riconia encargada a finales de 1838, cuyos cimientos estaban construidos y sus paredes exteriores levantadas hasta la altura del piso primero en febrero de 1839.

Mientras que ejecutaba junto a su padre las obras anteriores, estudió entre el 8 de octubre de 1837 y el 30 de junio de 1839 bajo la dirección del profesor Juan Bautista Peyronnet los elementos de 1º y 2º año de Matemáticas, los cuales comprendían los tratados de Aritmética, Álgebra, Geometría elemental, Trigonometría, Geometría práctica y analítica.

El 20 de abril de 1839 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras,  presentando como prueba de pensado el proyecto de un Mercado de comestibles para el consumo agrario, con destino a la ciudad y puerto de Tarragona (A-2340 y A- 2341) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, las certificaciones que acreditaban su práctica profesional firmadas por José Monravá, Pedro Rambaud, Francisco de Martí, José María Vilar, Juan Bautista Vilar y Jaime Riconia, así como la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 30 de abril de 1839 examinó la obra y los documentos aportado, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento por cuatro votos a favor frente a uno en contra. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 5 de mayo, momento en que le fueron sorteados los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 27, 51 y 39, los cuales respondieron respectivamente: «Proyectar una casa para Fabrica de Aguardientes y licores, demostrandola en planta, fachada y corte», «En un rectangulo de setenta pies de lado por treinta y cinco de ancho, se dispondrá una capilla ó Hermita con habitación para el capellan. Planta, fachada y corte» y «En las margenes de un Camino Real, casa con destino á Meson. Planta, fachada y corte». De los tres asuntos escogió el nº 51, es decir, Una capilla o ermita en un rectángulo de 70 pies de lado por 35 de ancho (A-4046), elección que comunicó a la corporación el 15 de mayo.

La Junta de Examen tuvo lugar la tarde del 25 de mayo de 1839, asistiendo a ella como vocales los profesores Martín Fernández de Navarrete, Custodio Moreno, Tiburcio Pérez, José Joaquín de Troconiz, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la obra de pensado con la de repente que el pretendiente explicó una vez entrado en la sala, así como la figura para la planificación de su obra bajo los diferentes datos que se le propusieron, se procedió a la realización del examen teórico. Rossell y Uguet comenzó este nuevo ejercicio tratando la medida de los ángulos, los usos del grafómetro y la planchera, cuyos instrumentos explicó. Enseguida figuró en un gran terreno donde levantó el croquis o un plano con fácil acceso interior. Después formó los despiezos de dos arcos que arrancaban de un mismo machón, sobre cuyo estudio y trazas razonó extensamente. A continuación, habló sobre el efecto y la acción de las bóvedas según sus despiezos y cortes más ventajosos, estabilidad y permanencia, para mas tarde medir la solidez de los salmeres. Del mismo modo, conversó acerca de las dificultades que había encontrado a la hora de construir su obra, en particular sobre las escaleras, para tratar después las bóvedas, su origen y diferencias, las cimbras y apeos; las señales de ruina en un edificio y los medios de evitarlas; las cimentaciones, el empleo de las maderas y su resistencia.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las explicaciones expuestas le vieron con mérito para ostentar el título de maestro de obras por 4 votos a favor frente a uno en contra, resultado que le hizo acreedor del grado en la Junta Ordinaria del 23 de junio de 1839, a los 32 años de edad.

Una vez obtenido el título de maestro de obras no dejó de seguir su instrucción teórica y práctica de la arquitectura a fin de obtener un grado superior, de ahí que el 25 de septiembre de 1843 le veamos solicitando de la Academia su admisión a los ejercicios para la clase de maestro arquitecto. Con este objeto presentó el proyecto de Una iglesia parroquial con destino a una capital de provincia (del A- 3962 al A- 3965) como obra de pensado, con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la certificación de los dos cursos de Matemáticas aprobados librada por el profesor Juan Bautista Peyronnet y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 14 de noviembre de 1843 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 3 de diciembre, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 147, 19 y 126 nuevos, los cuales respondieron respectivamente: «Una armadura para cubrir el Palco escenico de un teatro en linea de cien pies. Se demostrará en tamaño regular, con los despiezos y demas pormenores que manifiesten su mejor inteligencia», «La planta y seccion por lo ancho de un coliseo publico, cuya armadura se demuestre también» y «En el testero de un magnifico Jardin idear una cascada y en sus extremos dos Pabellones adornados de la Arquitectura correspondiente al sitio. Planta, alzado y corte de la cascada». De los tres asuntos escogió el nº 19, es decir, un Coliseo público (A- 3401), cuya elección comunicó a la corporación el 9 de diciembre.

La Junta de Examen celebrada para examinarle en la clase de maestro arquitecto tuvo lugar el 16 de diciembre de 1843, asistiendo a ella los profesores Juan Miguel de Inclán, Antonio Condey González, José Joaquín de Troconiz, Atilano Sanz, Eugenio de la Cámara y Marcial Antonio López. Cotejada la prueba de pensado con la obra de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala se procedió al examen teórico. Rossell y Uguet dio comienzo  a este nuevo ejercicio tratando los efectos de las formas elípticas en cuanto a la acústica; el modo de medir la elipse en plantas y arcos de bóvedas; la esfera y el modo de medirla; el círculo, sus partes y medidas; el orden dórico, la manera de distinguirlo y sus caracteres; los intercolumnios y especies; las columnas y sus efectos; la construcción de los pórticos; las bóvedas y sus especies,  tanto las tabicadas como las de rosca; la medida de los edificios y su construcción; la elección de los materiales; la cal y la arena; los suelos, las cubiertas y las armaduras. Por último, la madera y su elección, el modo de usarlas en los suelos y en el resto del edificio.

Satisfechos los examinadores con las obras presentadas y las explicaciones dadas, le creyeron apto para ostentar el título de maestro arquitecto, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 21 de enero de 1844, a los 36 años de edad.

En 1850 le veremos trabajando el proyecto de una pequeña casa consistorial para el pueblo de Constantí (Tarragona), cuyos diseños fueron aprobados en la Junta General del 13 de octubre de este mismo año, no sin antes indicarle al autor «que haga las ventanas del segundo piso mas separadas de la cornisa, dandoles una forma apaisada y la misma luz ó anchura que tienen las del piso principal». Por entonces, la Sección de Arquitectura celebrada el 8 de octubre aprobó asimismo el plano de una pescadería que había elaborado para Tarragona, ciudad para la que ejecutaría al año siguiente el proyecto, ya corregido, de un mercado de abastos que lo sería también por la Sección de Arquitectura el 28 de enero de 1851 y por la Academia en la Junta General del domingo 9 de febrero de ese mismo año. Por otro lado, en la Junta General del 11 de mayo de 1851 fue examinado su proyecto de cárcel para el pueblo de Fatxes (Tarragona) y en la Junta General del 6 de julio los de la cárcel de Gandesa (Tarragona).

Tres años más tarde llevó a cabo el plano y el presupuesto de las obras de ampliación de la cárcel de Tarragona, proyecto aprobado en la Junta General del 11 de junio de 1854, y el 13 de febrero de 1856 el Ayuntamiento de Tarragona remitió a la Academia dos proyectos de la nueva población de esta ciudad firmados por Rossell y el también arquitecto Ignacio Jordá, a fin de que la corporación decidiese cuál de los dos merecía su aprobación. Vistos ambos planos, la Sección de Arquitectura celebrada el 1 de marzo  encontró más ventajoso el estudio efectuado por Jordá al llenar «con igual circunstancia, todas las necesidades de comodidad, salubridad y decoro [...]», pero le advirtió que debía tener en cuenta la indemnización de los propietarios a los que lastimase la ley de expropiación forzosa y que la plaza de abastos proyectada tuviese 250 pies de longitud para mayor desahogo de la concurrencia prevista en este tipo de establecimientos. 

En la Junta General del domingo 9 de mayo de 1858 se rechazó su proyecto de fuente monumental para Tarragona porque tenía que haber remitido previamente el documento que acreditaba el haberse encargado de la obra oficialmente, sin cuyo requisito no se podría aprobar. Remitió por segunda vez el proyecto a la Academia, volviendo a ser censurado por la Junta General del domingo 9 de septiembre, junta que volvió a constatar los mismos errores advertidos anteriormente y que debían ser subsanados.