Hijo de Agustín Seco y Feliciana Rodríguez, nació en Madrid el 8 de julio de 1818, siendo bautizado ese mismo día en la iglesia parroquial de San Ginés.  Entre 1835 y 1836 cursó el 1º año de Matemáticas bajo la dirección del profesor Enrique Mieg,  tiempo que dedicó al estudio de  los tratados de Aritmética, Álgebra y Geometría. Por el contrario, entre 1838 y 1839 cursó el 2º año de Matemáticas bajo la dirección de Francisco Verdejo Páez, socio de honor de la Academia de Ciencias Naturales de la corte, catedrático de Matemáticas Puras y Mixtas durante veintiocho años en los estudios de San Isidro, la Universidad Central, la Academia de Cadetes de la antigua Guardia Real y el Colegio de Humanidades de San Bernardo. En este nuevo curso se instruyó en Trigonometría rectilínea, Geometría práctica, Aplicación del álgebra a la geometría, Secciones cónicas y Cálculo infinitesimal. 
Como otros tantos discípulos solicitó en 1840 su pase de Figuras al Yeso, previa presentación de un Desnudo masculino en contraposto (P- 0428). La Academia concedió dichos pases en la Junta Ordinaria del 27 de enero de 1840 a « D. Mariano Lopez, D. Manl Seco y Rodriguez del Estº de la Trinidad y á Bonifacio Prito del de la Ce de Fuencarral». Al año siguiente cursó un año de Física Experimental en la Universidad Literaria de Madrid. 
Al tiempo que se instruyó en las enseñanzas señaladas también lo hizo con  las materias conducentes al estudio y conocimiento del arte de la arquitectura bajo las órdenes del arquitecto Wenceslao Gaviña, con quien aprendió, según palabras del maestro la parte teórica y práctica de la profesión a través del estudio «[…] de los Ordenes, sus combinaciones, copias é inbenciones de edificios de variadas formas, disposicion y objetos, como en los casos practicos ha qe ha asistido en obras, reconocimientos, mediciones y tasaciones de edificios, qe con la aplicada observacion en una parte, y ejecucion en otra, le conceptuo acto pª el desempeño de cualquiera comision facultativa del arte […]».
El 31 de julio de 1843 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro arquitecto, presentado como prueba de pensado el proyecto de Una universidad central (del A- 653 al A- 657) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la partida de bautismo, la certificación que acreditaba la aprobación de un curso de Física Experimental, las certificaciones de los dos cursos de Matemáticas aprobados, la certificación de práctica librada por el arquitecto Wenceslao Gaviña y la justificación de su conducta moral y política.
La Junta de la Comisión Extraordinaria de Arquitectura celebrada el 17 de agosto de 1843 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 20 del mismo mes, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 93, 11 y 26 nuevos, los cuales respondieron respectivamente: «Escalera principal de un Palacio con galeria interior que la rodee y puertas para varios cuartos. Planta y elevación geométrica», «Ydear un Parador para hospedar todo genero de personas, que há de colocarse en un camino Real de doscientos pies de fachada por ciento y veinte de fondo. Planta, fachada y corte geométricos» y «Una casa rural situada en el descenso de una colina para cuatro pares de labor con las oficinas necesarias y demas vivienda para el Dueño desde la cual registre toda la posesion. Planta y alzado exterior». De los tres asuntos escogió el nº 11, es decir, Un parador para todo tipo de personas en un camino real (A- 2134), elección que comunicó a la corporación el 31 de agosto.
La Junta de Examen tuvo lugar la mañana del 13 de septiembre de 1843, asistiendo a ella como vocales los profesores  José Joaquín de Troconiz, Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la prueba de pensado con la obra de repente que el interesado explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. El interesado comenzó este nuevo ejercicio tratando de volúmenes, cuyas formas y nombres explicó. Enseguida midió superficies y solideces con inclusión de la esfera y los cuerpos que en ella resultaban por sus diferentes secciones. Después entró en la trigonometría rectilínea y en la resolución de los triángulos, los cuales recorrió tratando las líneas trigonométricas con mucha extensión. Más tarde se centró en las secciones cónicas para volver a explicar la esfera, el cilindro oblícuo y el cono. A continuación se le hicieron varias preguntas relativas a sus obras y sobre la división de la arquitectura (civil e hidráulica), por lo que se detuvo en la arquitectura hidráulica para hablar sobre los pormenores del establecimiento de un puente como la forma y las disposiciones de una presa. También se le cuestionó acerca de la obra de pensado y su construcción, motivo por el que explicó los intercolumnios del centro de la fachada del testero, los cortes y los enlaces del arquitrabado y cornisamento. Continuó el ejercicio teórico explicando la arquitectura, el orden, sus géneros y los templos, para introducirse en las curvas, trazando en la pizarra aquellas que se le pidieron. Finalmente, el replanteo, las obras de cimentación y en los métodos para cubrir una pieza cuadrada y otra rectangular con bóvedas.
Satisfechos los examinadores con las obras presentadas y las explicaciones dadas a las preguntas formuladas le creyeron apto para ostentar el título de maestro arquitecto, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del 8 de octubre de 1843, a los 25 años de edad. 
El 29 de noviembre de 1850 envió desde Cuenca una comunicación al secretario general de la Academia de San Fernando denunciando las desafortunadas actividades y los abusos que estaba cometiendo Manuel Leocadio Mateo, por entonces maestro mayor de dicha ciudad y provincia, sin que nadie lo impidiese. Seco y Rodríguez puso de manifiesto que estando en esa capital realizando una comisión del gobierno de S.M. en calidad de arquitecto que era de la Academia de San Fernando, le había llegado la noticia que el susodicho Mateo carecía de título oficial, incluso que el grado de agrimensor lo había obtenido hacía poco más de un año sin haber tenido reparo en cobrar sueldo por este concepto y por espacio de algunos años de la Comisaría de Montes. Este motivo le llevó a denunciar a Mateo para que presentase el título que ostentaba, pero tras hacerlo el denunciado se observó que el documento había sido expedido por la Academia en 1836 y que ponía impreso «Yo el Rey», cuando en ese año no había rey y en ninguna otra época los reyes firmaban este documento, hecho que le hizo dudar de su legitimidad. 
La comunicación fue estudiada por la Sección de Arquitectura el 19 de diciembre de ese mismo año, momento en que se comprobó por un lado, que Manuel Leocadio había obtenido el título de maestro de obras en la Junta del 7 de agosto de 1836 pero por otro, que de ser cierto la existencia de palabras estampadas en el documento el título presentado era falso porque este tipo de papeles jamás llevaba otras firmas que no fueran las del presidente, consiliario, director y secretario de la institución académica. Ante tales circunstancias se acordó averiguar la causa que había motivado la presentación de un título falso por un sujeto que debía tenerlo legítimo, dictamen de la Sección de Arquitectura que sería aprobado por la Academia en la Junta General del 5 de enero de 1851.
El 23 de septiembre de 1857 fue remitido a informe de la Academia el expediente y los planos referentes a la alineación de las calles de Jacometrezo y Tres Cruces (Madrid), con motivo de la solicitud de licencia solicitada por el rector del Hospital de los Franceses para edificar de nueva planta una iglesia en el número 8 de la calle de las Tres Cruces y una casa de alquiler en la parte de Jacometrezo que entonces ocupaba la antigua iglesia y debía demolerse. 
La remisión tenía como objeto la opinión de la Academia respecto a la alineación de dichas obras, cuyo individuo encargado de las mismas era Manuel Seco y Rodríguez.  Este arquitecto remitió el 3 de diciembre de 1857 a la corporación un plano manifestando las numerosas dificultades que había tenido que salvar para la adquisición de los materiales a propósito de la reedificación de la iglesia de San Luis en el lugar ocupado anteriormente por el Hospital de los Franceses. 
La Sección de Arquitectura celebrada el 21 de diciembre de 1857 examinó el expediente llegando a las siguientes conclusiones: la alineación marcada por el arquitecto municipal era la más adecuada porque todas las casas de la manzana estaban construidas con arreglo a ella; la altura podía ser la que en 1846 se había concedido a la calle Jacometrezo, pudiendo volver con la misma altura para la de Tres Cruces hasta la distancia de 15 m, debiendo disminuirla hasta los 53 pies si rebasaba dicha línea. 
En el proyecto de Seco y Rodríguez se vio en planta la poca anchura que había dado a las naves laterales, sólo 9 pies, como al crucero, error difícil de corregir por cuanto que la construcción ya estaba muy adelantada. Respecto a su fachada podría simplificarse a un solo cuerpo, de los tres frontones podrían suprimirse dos de ellos, el despiece de las cornisas no estaba razonado y esta podría correrse en toda la extensión de la fachada. A su vez, las ventanas eran impropias e innecesarias, el Santo estaba coronado con poca dignidad sirviendo de remate al tejado y además de ser innecesarias las tres torres al no caracterizar al edificio no tenían suficiente apoyo a no ser que fuesen entramadas, aunque lo mejor era suprimirlas y dejar una sola en sitio oportuno.
    El 26 de febrero de 1858 la Sección de Arquitectura censuró un nuevo proyecto para esta misma iglesia suscrito por el mismo arquitecto, a quien se le comunicó que su pensamiento era aún susceptible de mejoras en cuanto a su parte decorativa. Al presentar como ampliación del mismo proyecto las dos ideas representadas en el nuevo plano, la Sección de Arquitectura creyó mejor el de «la derecha», indicándole además a Seco y Rodríguez que en los cortes no había señalado los lunetos que exigían las ventanas de la nave principal y debía evitar que los camones de la bóveda que cubrían la misma llegasen a tocar los tirantes de la armadura. 
Tras anunciarse la plaza vacante de arquitecto titular de Oviedo en abril de 1867, fueron tres los aspirantes a cubrirla:  Ignacio María de Michelena, arquitecto de la Academia de San Fernando y director de caminos vecinales; Manuel Seco y Rodríguez, arquitecto de la misma Academia y titular de la ciudad de Salamanca, y Amadeo Rodríguez, arquitecto de la misma corporación y titular de la Municipalidad de Córdoba.  El Ayuntamiento de Oviedo quiso saber cuál de los tres pretendientes reunía las mejores aptitudes para el puesto, de ahí que solicitase la opinión de la Academia. En respuesta, la Sección de Arquitectura reunida el 10 de mayo de 1867 estudió los antecedentes y las circunstancias que concurrían en cada uno de los pretendientes, llegando a la conclusión que de los tres era Amadeo Rodríguez y Rodríguez el opositor que mejor reunía las condiciones para el cargo. Dicho dictamen fue aprobado por la corporación en la Junta Ordinaria del 13 del mismo mes. 
    En octubre de 1877 Seco y Rodríguez elaboró el proyecto de la Escuela de Medicina de la Universidad Literaria de Granada, conformado por la memoria y el pliego de condiciones facultativas y económicas, el presupuesto de la obra y 8 planos en plantas, alzados y secciones, incluyendo un diseño con los detalles del arco y las vigas de hierro del piso.

Arquitectura. Iglesias parroquiales, 1857-1868. Sig. 2-33-7; Comisión de Arquitectura. Arquitectos. 1843. Sig. 2-12-2; Comisión de Arquitectura. Maestros de obras, 1825-1876. Sig. 2-23-3; Libro de registro de maestros arquitectos aprobados por la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, 1816-1900. Sig. 3-154, nº 262; Sección de Arquitectura. Informes. SECO RODRÍGUEZ, Manuel. Proyecto de Escuela de Medicina de la Universidad literaria de Granada, Madrid, 10 de octubre de 1877. Sig. 3-343; Sección de Arquitectura. Informes sobre Arquitectos municipales y provinciales, siglo XIX. Sig. 2-42-9.

Silvia Arbaiza Blanco-Soler
Profesor TU de la UPM