Nació en Villanueva del Arzobispo (Jaén) en 1762. Fue discípulo de la Academia de San Fernando y en 1787 optó al concurso de Premios Generales  por la 2ª clase de Pintura, convocatoria que también firmaron Cástor Velázquez, Lázaro Rodríguez y José Ginés. Al igual que ellos tuvo que elaborar como obra de pensado «David tocando el harpa delante de Saul, hallándose este atormentado de mal espíritu» (P-1606) y como obra de repente «Jesucristo junto al pozo, hablando con la samaritana» (P-1608). Tras la ejecución de la pruebas se procedió a la votación secreta: «El primero de la segunda clase se adjudicó a D. Cástor Velázquez, quien de trece vocales que había (no habiendo votado D. Antonio Velázquez, su padre, ni su cuñado D. Mariano Maeslla) tuvo ocho a su favor, tres votaron por D. Martín de Soria, uno por D. José Ginés, y uno por D. Lázaro Rodríguez. El segundo de esta misma clase se señaló a D. Martín Antonio Soria, pues habiendo sido diez y seis los vocales tuvo ocho a su favor, siete estuvieron por D. José Ginés, y uno por D. Lázaro Rodríguez». La distribución de los galardones tuvo lugar en los salones acostumbrados de la Academia el 14 de julio de 1787.

Residió por algún tiempo en la ciudad de Baeza, pero se trasladó mas tarde a Villacarrillo (Jaén) donde  fue nombrado en 1812 primer regidor de su Ayuntamiento, desempeñando la Real Jurisdicción Ordinaria en varias ocasiones cuando los jueces tuvieron que ausentarse de la población. Trabajó como único maestro y director de varias obras de arquitectura, no sólo en esa villa sino en sus inmediaciones, entre ellas las del tabernáculo de la única iglesia parroquial de la localidad y la reparación de varias casas  arruinadas por el paso de los años o la desolación de las tropas enemigas.

El 5 de abril de 1817 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios para la clase de maestro de obras, presentando como obra de pensado el proyecto de Unas casas consistoriales (A- 3005 Y A- 3006) con la memoria y el avance del coste de la obra  calculada en 424.519 reales de vellón, junto con varias certificaciones que señalaban su trayectoria profesional, como las de su mujer Rosa Sánchez, Cristóbal Martínez Anaya, Antonio Victoria, el síndico y el alcalde de Villacarrillo.

La Comisión de Arquitectura reunida el 9 de julio de 1817 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 13 de ese mismo mes, momento en el que le sortearon los programas de repente. De los tres que le tocarón en suerte escogió el correspondiente a  «Una armadura de formas en un vano de 40. pies de ancho» (A- 3007).

A la Junta Extraordinaria celebrada el 30 de julio asistieron como vocales los profesores Pedro Franco, Julián de Barcenilla, Alfonso Rodríguez, Manuel de la Peña Padura y Martín Fernández de Navarret, este último en calidad de secretario. Tras cotejar la prueba de pensado con la obra de repente que Soria había delineado y que explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. El pretendiente comenzó este nuevo ejercicio contestando a las preguntas y objeciones que le hicieron los profesores sobre su obra y algunos problemas relativos a la formación de una escalera de ida y vuelta en un sitio dado. Después sobre el método de medir y tasar una caja; la aritmética y la geometría aplicadas a la fábrica de edificios comunes, así como otros aspectos relativos a la teoría y práctica de la profesión.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas, acordaron unánimemente otorgarle el título de maestro de obras, grado que le fue concedido en la Junta Ordinaria del  3 de agosto de 1817. Por el contrario, si consultamos el documento Comisión de Arquitectura. Maestros de obras, 1789-1845. Sig. 2-23-5 la aprobación de Soria aparece diez días más tarde: «Maestros de Obras/Año de 1817/Nombres Soria D. Manuel Antonio de/ Asuntos Casa Consistorial/fechas de su aprobacion 13 de Agosto/Numero de planos 3 y prueba».

Tenemos constancia que a finales de 1853 Laviña fue el encargado de realizar el informe relativo al proyecto de una cárcel para Ciudad Real ejecutado por Soria, exponiendo las siguientes observaciones: la cubierta del tejado era contradictoria con la armadura detallada al tener distinta elevación y el caballete no apoyaba en la pared del centro, ya fuese elevando ésta o bien erigiendo postes, lo que contribuiría a su mayor estabilidad y economía. Respecto a los calabozos, su número podría ser mayor, sus paredes divisorias de mayor espesor y tres de los cuatro existentes podrían tener mayor luz por los pasillos para así evitar el olor de los comunes. En cuanto a la sección, aconsejó que de colocarse la capilla en el crucero de los tres salones proporcionaría más auditorio y mucho más si llegase al piso superior. La Sección de Arquitectura reunida el 17 de noviembre de 1853 aprobó el informe, no sin antes advertir el hecho de que la diferenciación de alturas de la armadura provenía de una equivocación reconocida por Laviña.