Nació en Guadalajara el 21 de septiembre de 1768 y murió en dicha ciudad el 18 de octubre de 1826. Su padre era práctico en la edificación y al no poder ser individuo de una profesión recientemente restaurada quiso que uno de sus hijos se dedicase a ella, de ahí que Tabernero se ocupase desde niño a la práctica de las obras en su tiempo libre para dar gusto a su progenitor. Tanto a sus expensas como con una ayuda del duque del Infantado se trasladó a Madrid para emprender la carrera de arquitectura en la Academia de San Fernando, ejecutando el diseño de seis casas de labradores en Serracines (Madrid) por encargo del XII Duque del Infnatado entre 1778 y 1780.

Como alumno de esta corporación obtuvo en 1782 la ayuda de costa del mes de octubre por la 2ª de Arquitectura en la Junta Ordinaria del 3 de noviembre, previa elevación de una Portada para un palacio (A-1692). Había empatado a votos con Bernardo Gómez, pero se la concededieron por «más moderno» al ser de los dos pretendientes el último que se había matriculado en el centro.

Durante 1783, 1785 y 1786 se presentó y ganó varias becas mensuales por la 2ª de Arquitectura. La del mes de septiembre de 1783 en la Junta Ordinaria del 5 de octubre, con el dibujo de «Una escalera principal para una casa de campo de un caballero particular de 200 pies en cuadrado» (A- 5206 y A- 5207); la de mayo de 1785 en la Junta Ordinaria del 5 de junio, habiendo realizado la elevación de unos Intercolumnios con sus nichos para colocar estatuas (A- 1693), y la de noviembre de 1786 en la Junta Ordinaria del 3 de diciembre, habiendo trabajado las Partes en grande del cornisamento corintio visto por ángulo (A- 5553), aunque el tema propuesto en la Junta Ordinaria del 1 de octubre había sido el «Capitel de Orden Corintio en grande visto en ángulo».

A lo largo de 1787 se presentó a numerosas ayudas de costa, obteniendo la de los meses de enero y abril por la 2ª de Arquitectura en las Juntas Ordinarias del 4 de febrero y 6 de mayo respectivamente, con las Partes en grande del capitel y cornisamento del orden dórico entre diagonal y fachada (A- 5557 y A- 5558) y el Capitel y cornisamento jónico visto por ángulo (A- 5560). También en la del mes de septiembre por la 1ª de Arquitectura, concedida en la Junta Ordinaria del 7 de octubre, después de trabajar la Parte del Anfiteatro de Flavio según Desgodetz, hecha por la curva aplanada (del A- 3381 al A- 3383).

Su nombre volvió a reseñarse en las juntas académicas con motivo de la obra de una casa mesón para Trijueque (Guadalajara). El 14 de mayo de 1778 Ventura Rodríguez había formado los diseños y las condiciones facultativas para la construcción de la obra, pero en 1781 al solicitar el Consejo del intendente de Guadalajara un informe sobre la obra se nombró de oficio a Mateo Tabernero para que hecho el reconocimiento oportuno manifestase si era posible ejecutar el mesón con menor coste del regulado en 2.000 reales maravedíes como se había calculado anteriormente. En vista de que Rodríguez había calculado sus planos, tasas y condiciones en 65.000 reales mientras que Mateo Tabernero en 44.409 reales, se pasaron a la Academia todos los documentos relativos a este asunto en 1787 para saber si este último se hallaba arreglado y conforme para poder ser elegido sin perjuicio de la seguridad de la obra.

En 1788 obtuvo la beca del mes de marzo por la 1ª de Arquitectura en la Junta Ordinaria del 6 de abril con una Casa consistorial para esta Corte (A- 2756) y al año siguiente la de los meses de marzo y mayo por la misma clase  en la Juntas Ordinarias del 5 de abril y 7 de junio de 1789 respectivamente, con los diseños de «Un tabernáculo aislado de orden corintio para una catedral, con mesa de altar y sagrario» y «Las termas de Diocleciano según Desgodetz con su perfil y planta», ninguna de las obras conservadas en el Gabinete de Dibujos (Sección de Arquitectura).

Siguió presentándose a las ayudas de costa durante los años siguientes, como en 1790, momento en que le fueron concedidas la de los meses de enero y abril por la 1ª de Arquitectura, en las Juntas Ordinarias del 31 de enero y 2 de mayo, previa elaboración de un Coliseo o teatro de comedias (del A- 3283 al A- 3285) y una Fuente para un jardín, colocada en un cuerpo de arquitectura de orden dórico con triglifos (A- 3537).

El 8 de febrero de 1792, en vista de los premios obtenidos y las comisiones desempeñadas por orden del director Juan Pedro Arnal, tanto en la parte elemental como en la dirección de obras, solicitó de la Academia su admisión a los ejercicios para el grado de académico de mérito. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 1 de abril, momento en el que se le dio como asunto a desarrollar Un magnífico panteón para los héroes de la Nación (del A- 4846 al A- 4852) en planta, fachada, corte junto con el calculo e informe facultativo de la obra. A la Junta de Examen asistieron como vocales los profesores Varas, Sánchez, Rodríguez, Arnal y Villanueva. Después de la votación secreta, de la que resultaron 24 papeletas blancas y 7 negras, le fue concedido el grado de académico de mérito en la Junta Ordinaria del 2 de septiembre de este mismo año.

Más tarde le veremos residiendo en Guadalajara en donde se le encargaron las obras que debían hacerse en los terrenos del duque del Infantado,  con una asignación  diaria por vía de una pensión y un sobresueldo cuando las obras fuesen acometidas. A través del Tribunal de Rentas Decimales de Alcalá de Henares se ocupó de varias obras de nueva planta como la reparación de las iglesias y tercias del Arzobispado de Toledo en varias localidades de Guadalajara (Ciruelas, Valdeconcha, Hita, Yebra, Copernal, Valdearenas, Matarrubia, Alcocer, Colmenar de la Sierra, Cabida, Fuencemillán y Valdesotos) y Madrid (Berzosa del Lozoya, Somosierra, Arganda y Paredes de Buitrago). Del mismo modo, a través de la Subdelegación de Propios y Arbitrios de la provincia de Gudalajara ejecutó varias casas de ayuntamiento y otras fincas dependientes del ramo, en cuyas obras manifestó el gusto de Villanueva junto con grandes conocimientos de las leyes mecánicas.

En 1803 la Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 1 de septiembre despachó para su censura unos autos con dos planos ejecutados por este académico para la construcción de un puente sobre el río Sorbe en el lugar de Muradiel, jurisdicción de la villa de Beleña (Salamanca), que fueron aprobados bajo las siguientes advertencias: «Que suprima  la insinuacion de tajamares, que hay junto á las manguardias, dexando á estas lisas, sin interrupciones ni resaltos: que los extremos de los tajamares se hagan curvilineos contra las corrientes, y semicirculares por el lado opuesto; y que se ensanche el puente hasta darle diez y ocho pies en lugar de los catorce q^e demuestra este proyecto».

El carácter prudente de Mateo Vicente Tabernero y su buen hacer ha quedado constatado  en el dictamen que realizó sobre la obra de reparación de la antigua presa de sillería de los molinos en Guadalajara, propiedad del duque del Infantado, dictamen que fue contario al de Francisco Larramendi, quien se había empeñado en construir la nueva obra en un lugar diferente. Ante esta disparidad de opiniones Tabernero renunció a dirigir la obra al arquitecto de la Casa del Infantado, despidiéndose por ello de su cargo.

Un año antes de su muerte solicitó una certificación de las dietas que le correspondían por la supervisión que había elaborado de varias obras públicas en Guadalajara. Dicha petición fue vista en la Junta de la Comisión de Arquitectura el 31 de enero de 1825 y en la Junta Ordinaria del 20 de febrero de ese mismo año, fechas en las que se acordó que «todo profesor autorizado de Academico de merito ó mro Arquitecto debe exigir de dietas mientras esté empleado fuera de su residencia 160 r^s de vⁿ diarios haciendo por su cuenta cuantos gastos puedan ocurrirle».  Falleció en Guadalajara en 1826 a los 58 años de edad, siendo su cuerpo sepultado en la iglesia parroquial de San Miguel.