Hijo de Manuel de la Vega y Juana Magdalena López, nació en Sevilla el 19 de julio de 1810 siendo bautizado tres días más trade en la iglesia parroquial de San Gil. Desde los diez años de edad se dedicó al estudio de la teoría y práctica de la construcción como buen hijo y nieto de aparejadores mayores de Sevilla. Llegó a ser oficial de alarifes en dicha ciudad y asisitió a las obras a cargo del arquitecto Juan Manuel Caballero, con quien estudió la enseñanza de las Matemáticas y los dibujos de arquitectura al tiempo que desarrollaba la práctica constructiva en varias obras a cargo de su maestro.

El 30 de junio de 1842 solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejericios para la clase de maestro de obras, presentando como prueba de pensado el proyecto de Un parador de diligencia y postas con fonda y  hospedería (del A- 2210 al A- 2213) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la certificación de práctica firmada por el arquitecto Juan Manuel Caballero y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 6 de julio de 1842 examinó la obra y los documentos aportados, pero acordó no haber lugar al informe favorable de su admisión por 3 votos contra 4. Vega y López volvió a solicitar su admisión a los ejercicios para la misma clase el 16 de julio, presentando en esta ocasión el proyecto de un Hospital para una capital de provincia de segunda o tercera clase (A- 2620) como adición al anteriormente presentado, debido a que le era imposible inventar un nuevo proyecto y permanecer más tiempo en Madrid en ausencia de su familia.

En la Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 2 de agosto de 1842 se estudió la petición del pretendiente y se acordó por uniformidad de votos darle el pase al resto de los ejercicios de reglamento. En este momento le fueron sorteados los programas de repente, tocándole en suerte: «Delinear en planta y alzado un Portico del orden toscano para una Parroquia de un Puebblo de doscientos vecinos», «La Disposicion de una torre para la Yglesia de un Pueblo. Palnta y alzado de su fachada y corte» y «Diseñar una Casa para Abaceria, Merceria y para la venta de carnes en una poblacion regular. Planta, fachada y corte». De los tres asuntos escogió una Casa para albacería, mercería y venta de carnes (A- 2351), elección que comunicó a la corporación el 5 de agosto.

La Junta de Examen tuvo lugar la tarde del 10 de agosto de 1842, asistiendo a ella como vocales los profesores Custodio Moreno, José Joaquín de Troconiz, Antonio Conde y González, Atilano Sanz, Eugenio de la Cámara y Juan Miguel de Inclán. Cotejada la obra de pensado con la de repente que el pretendiente explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Vega y López comenzó este nuevo ejercicio explicando la medida, el levantamiento y la formación de los planos de una casa propuesta a tasación o para ser reedificada. A constinuación midió un terreno cerrado del que no podía entrar, para después tratar la medida de las superficies, las irregulares y las fábricas de un pozo. Mas tarde trazó el perfil de un terreno propuesto a desmonte y haciendo la explicación de las operaciones hizo la medida de aquel y su superficie. Del mismo modo, explicó la práctica de una nivelación por las estancias y sobre las obras de prueba hizo las armaduras y sus estribaciones, arriostramientos y asiento en carreras y la prevención de los nudillos. Volvió a figurar un terreno sobre el encerado y lo dividió en tres porciones iguales desde un punto común de riego. Seguidamente dibujó en el mismo encerado el replanteo de una escalera de ojo dada la altura, haciendo su reparto de peldaños en determinada luz para tallar la correspondiente al ancho y largo de su caja. Por último, explicó el asiento y la elevación de la cantería; el asiento, atado y resistencia de las maderas; los diferentes tipos de bóvedas con que se podría cubrir una pieza cuadrada y otra rectangular; los arcos conocidos en la construcción y cuál de ellos eran los más apropiados para sostener una gran carga, así como los medios con los que contaría a la hora del rompimiento y labra de un pozo.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las explicaciones dadas le hallaron con mérito para ostentar el título de maestro de obras, grado que le fue concedido por 5 votos contra 1 en la Junta Ordinaria del 21 de agosto de 1842, a los 32 años de edad.