Hijo de Antón Zulueta y Serafina Campá, nació en Barcelona en mayo de 1791. Desde su infancia se dedicó al estudio de la arquitectura que profesaba su padre, bajo la dirección del arquitecto Fabricio Ibarreci y posteriormente bajo la de Pedro Serra y Bosch. Comenzó su aprendizaje en la enseñanza de las  Matemáticas el 19 de octubre de 1807 con Isidro Gallardo y Martí, socio de número de la Real Academia de Ciencias Naturales y Artes de Barcelona y catedrático de Matemáticas del antiguo colegio de Santiago de «Cordellar», con quien aprendió «los tratados de aritmetica, geometria especulativa y, practica, algebra, ecuaciones de primero y segundo grado, aplicación del algebra á la geometría, las secciones conicas, calculo diferencial, é integral, uso de instrumentos en el levantamiento de planos, formarlos, y calcular su extension, principios de astronomia, geografia, y momonica». 

Después de la Guerra de la Independencia trabajó en la reparación y reedificación de varios tramos de caminos, puentes, cortados y casas de portazgos en calidad de alarife, título que había obtenido en 1819 por el antiguo gremio de la ciudad de Barcelona de orden de la Dirección General de Cataluña y por mandato de Pedro Albrador, entonces comisario honorario, ayudante primero de Ingenieros de Caminos y Canales y encargado de la construcción de las carreteras generales de ese Principado.

En este mismo año y por motivo del tránsito de la princesa de Nápoles desde Barcelona a la costa, el mismo Albrador le encargó la habilitación del tramo de camino de tres leguas desde la población del Arbós hasta la de Torredembarra (Tarragona), además de otro de dos leguas desde la Carretera de Valencia en el llano de La Granadella (Lérida) hasta Tortosa (Tarragona). Al hallarse Albrador en Zaragoza y no poder hacerse cargo de las obras de reparación de la carretera que iba desde Barcelona a La Raya de Francia, nombró a Zulueta celador interino de la Carretera de Francia, nombramiento que sería aprobado por la Dirección General el 10 de febrero de 1821. Tres meses más tarde le encargó la abertura y contrucción de un trozo de camino en el llano de la Vela, termino de Vidreres (Gerona), y el 29 de agosto que pasase a Zaragoza a fin de que le ayudara en el reconocimiento de la carretera por la dirección de Monzón (Huesca) hasta Lérida. Dicho reconocimiento no pudo llevarlo a cabo debido a la epidemia surgida en Barcelona, no obstante, Álbrador ocupó a Zulueta para ayudar a su hijo Narciso en el levantamiento del plano del camino que desde Zaragoza se dirigía a la Almunia de San Juan (Huesca).

A principios de  1822 Vicente Zulueta estuvo trabajando en la corrección del camino que  iba desde el pueblo de San Pedro de Rin a la villa de Pineda de Mar (Barcelona), en el arreglo de los daños causado en la Carretera de Francia en las inmediaciones de Calella (Barcelona) y en la población de San Pol de Mar (Barcelona), debido al temporal de mar acaecido el 25 de diciembre de 1821. Entre otros trabajos realizados por este individuo figura la habilitación ejecutada en 1825 de ocho leguas y media del camino que iban desde Molins de Rey hasta Mataró (Barcelona), con motivo del paso del príncipe Maximiliano de Sajonia a Francia.Todas estas obras consistían en su mayoría en el reconocimiento de terrenos, la construcción de los tramos y paredes de sostenimiento, alcantarillas y puentecillos; el desmontes y terraplenes de mucha consideración, el cálculo de los costes, etc., conocimientos topográficos y científicos sobre caminos que llevarían al Ayuntamiento de Manresa (Barcelona) a encargarle en 1829 con la intervención de Antonio Cano de Orbaneja, el arreglo del camino que desde esa ciudad se dirigía a Bruch para Barcelona, obras que le llevarían  a realizar varios viajes entre 1830 y 1831.

En 1834 trazó la dirección de la Carretera de Vic (Barcelona), desde Moncada y Reixach por la Mogeda, Mollet del Vallés, Parets del Vallés  y toda la cordillera de Palau, aproximándose lo más posible a Granollers. Con motivo de la apertura de la nueva dirección de la carretera Manresa-Berga (Barcelona), la junta creada para este fin le nombró el 5 de febrero de 1835 para llevar a cabo el examen y la delineación del terreno, a fin de poner en comunicación los dos puntos fabriles, dar trabajo a la gente de la montaña y acabar con las bandas rebeldes que inducían a la revelión. En estas circunstancias y para proteger los trabajos que tenía que verificar se puso «a sus ordenes una escolta de cuarenta Tiradores de Ysabel Segunda, con la que arrostro los mayores peligros a fin de lograr el éxito proyectado, habiendo intentado por dos veces sorprenderlo el Cabecilla Muchacho, al que burló con su serenidad, pericia, y valor, sin que pudiese conseguir estorbarle sus operaciones».

El 13 de septiembre de este mismo año de 1835 el Ayuntamiento de Barcelona le notificó su elección como capitán de la Segunda Compañía del Batallón de Voluntarios Urbanos de Zapadores, cargo que llevaría a la Junta Superior de Armamento y Defensa de la provincia de Barcelona a nombrarle en 1836 para acompañar al capitán general de ese Ejércitó y Principado en las operaciones de campaña. El 6 de mayo de 1836 sería nombrado por la Diputación Provincial de Barcelona director de la Carretera de Barcelona a Vich y en agosto de 1837 regidor del Ayuntamiento Constitucional de Barcelona en susutitución de Sebastián Soler.

En su deseo por continuar la profesión con arreglo a las reales órdenes vigentes, solicitó de la Academia de San Fernando su admisión a los ejercicios establecidos para la clase de maestro de obras el 13 de agosto de 1838. Para este objeto, presentó como prueba de pensado el proyecto de una Casa de campo de recreo y labranza en las inmediaciones de una población, para un caballero hacendado (del A- 1924 al A- 1926) con su informe facultativo y el avance del coste de la obra, la fe de bautismo, diferentes certificaciones tanto de corporaciones como de autoridades civiles y militares que acreditan su trayectoria profesional y la justificación de su conducta moral y política.

La Junta de la Comisión de Arquitectura celebrada el 18 de septiembre de 1838 examinó la obra y los documentos aportados, acordando el pase del pretendiente al resto de los ejercicios de reglamento por tres votos frente a dos. Fue admitido en la Junta Ordinaria del 23 del mismo mes, fecha en la que le sortearon los programas de repente. Le tocaron en suerte los números 19, 32 y 12, los cuales respondieron respectivamente: «Proyectar un Portico para una Iglesia de un Pueblo con inclusión de la capilla para el Baptisterio. Planta, Seccion, y Fachada», «Diseñar una Hermita extramuros de una Población con habitación para el sacristán que cuide de ella. Planta, Fachada y corte» y «En un terreno de figura y dimensiones arbitrarias, idear una Casa para un particular, demostrandola en plantas y alzados y un corte por lo menos». De los tres asuntos escogió el nº 12, es decir, Una casa particular (A- 1519), elección que comunicó a la corporación el 2 de octubre.

La Junta de Examen se reunió el 15 de octubre de 1838, asistiendo a ella como vocales  los profesores Martín Fernández de Navarrete, Juan Miguel de Inclán, Custodio Teodoro Moreno, Tiburcio Pérez Cuervo, Eugenio de la Cámara y Marcial Antonio López. Cotejada la obra de pensado con la de repente que el pretendiente explicó una vez entrado en la sala, se procedió a la realización del examen teórico. Zulueta comenzó este nuevo ejercicio contestando a varias preguntas que le hicieron los profesores sobre la multiplicación y la división, haciéndole ejecutar algunas operaciones con números enteros y quebrados. Después explicó las líneas y su combinación, los cuadrados, polígonos y sus medidas, las nivelaciones y el modo de hacerlas. Posteriormente se le cuestionó acerca de lo que exigiría a un propietario para construir un edificio que le encargase, teniendo que hacer una enumeración de todo cuanto necesitase. Asimismo sobre los diferentes métodos para reconocer las obras y el modo de contruir las bóvedas y sus diferentes especies.

Satisfechos los examinadores con las obras ejecutadas y las contestaciones dadas a las preguntas formuladas le hallaron habil para ostentar el título de maestro de obras, grado que le fue concedido por uniformidad de votos en la Junta Ordinaria del 28 de octubre de 1848, a los 48 años de edad.

Nada más obtener el título de maestro de obras llegó a su conocimiento un impreso con la Real Orden del 29 de julio de 1801, relativa al examen y pruebas a la que debían someterse los profesores que deseasen conseguir la graduación y el título de arquitecto por esa Academia. Dicho impreso reseñaba lo siguiente: «Los Profesores que estan aprobados de maestros de obras con facultades restrictas, y quieran aprobarse y graduarse de Maestros Arquitectos con todas las facultades del arte, se sujetarán á las mismas pruebas y examen que van referidos». Observó que las pruebas eran  las mismas que había sufrido y si a esto se añadía que ostentaba el título de maestro de obras desde hacía 20 años con facultades limitadas, significaba que estaba en el caso de recibir el título de arquitecto. Zulueta tan solo había solicitado en su memorial el grado de maestro de obras y no el título de arquitecto, pero  animado por la benevolencia de la Academia recurrió a ella el 25 de octubre de 1838 a fin de que le fueran aplicados todos los beneficios de la disposición del 29 de junio de 1801. En dicha carta mencionó sus peculiares circunstancias: sus distinguidos servicios y nombramientos, avanzada edad (48 años), ser padre de familia y regidor del Ayuntamiento de Barcelona, además del trastorno que le supondría estar lejos de casa, de sus hijos y sus obligaciones en caso de que tuviera que sufrir nuevos examenes para obtener el título de arquitecto.